第十一章线面积分的计算习题课>教学要求>典型例题
第十一章 线面积分的计算 习 题 课 ➢教学要求 ➢典型例题
教学要求一、1.理解两类曲线积分的概念了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系，2.会计算两类曲线积分3.掌握格林(Green)公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件
一、教学要求 曲线积分的性质及两类曲线积分的关系. 2. 会计算两类曲线积分. 曲线积分与路径无关的条件. 1. 理解两类曲线积分的概念,了解两类 3. 掌握格林(Green)公式, 会使用平面
4.了解两类曲面积分的概念及高斯Gauss)、斯托克斯(Stokes)公式，并会计算两类曲面积分5.了解散度、旋度的概念及其计算方法.6.会用曲线积分、曲面积分求一些几何量与物理量
Gauss) 、 5.了解散度、旋度的概念及其计算 6. 会用曲线积分、 4. 了解两类曲面积分的概念及高斯 并会 计算两类曲面积分. 斯托克斯(Stokes)公式, 方法. 曲面积分求一些 几何量与物理量
二、典型例题例1 计算 I=I.(x? +y+z)ds,其中I为曲线x?+y? +z?=ax+y+z=0
二、典型例题 例1 计算 其中为曲线
分析利用轮换对称性,有=SX利用重心公式知ds= 0.yds= yJ(T的重心在原点)2+ y? +z)dsT=解32432ds=7元a33T
分析 利用轮换对称性,有 2 2 2 x s y s z s d d d = = 利用重心公式知 4 3 3 = a o z y x (的重心在原点) 解 2 2 2 2 ( )d 3 I x y z s = + +