3)求和。v(6i)Ati2i-l4）取极限.ns = lim(a = max △t)Cv(Ei)Ati20日<i<n上述两个问题的共性·解决问题的方法步骤相同“分割，取近似，求和，取极限·所求量极限结构式相同：特殊乘积和式的极限
3) 求和. 4) 取极限 . 上述两个问题的共性: • 解决问题的方法步骤相同 : “分割 , 取近似 , 求和 , 取极限 ” • 所求量极限结构式相同: 特殊乘积和式的极限
二、定积分定义(P226)设函数f(x)定义在[a,b]上有界，在[a，b]中任意插入若干个分点a = Xo<i<X2<...<xn = b,把区间[a,b]分成n个小区间[xo,x],[x,x,],,[x,x,],.".,[x-1,xn]各个小区间的长度依次为Ax = xi - Xo,Ax, = X2 -Xi,"-,Ax, = x, - xi-1,""-,Ax, = x, - xn-1在每个小区间[xi-,x]上任取一点（x-≤≤x),作函数值f（）与小区间长度△x的乘积f（5）△x（i=1,2n）并作出和S=Zf(5)Ax,i=1
二、定积分定义 (P226 ) , 0 1 2 a x x x x b n
记=max△x,Ax,,△x,….,Ax,，如果当→0时1<i≤n这和的极限总存在，且与闭区间α,b的分法及点三的取法无关，则称此极限I为函数fx）在区间[a，b]上的定积分，记作f(x)dxnZf(5)Ax;即f(x)dx=lim2→0-1此时称f(x）在［α，b］上可积
则称此极限 I 为函数 在区间 上的定积分, b a f (x) dx 即 b a f (x) dx i n i i f x 1 0 lim ( ) 此时称 f ( x ) 在 [ a , b ] 上可积 . 记作