第六定积分在物理中的用 本节这一薄层水的重力为 知识 引入 980.32dx Lx+dx 本节 目的 功元素为dhw=82兀x.br, 本节 重点 与难 点 w=88.2π·x·dx 本节 指导 2 =8:82x|≈3462(千焦) 2 0 后退 士页下页返回 第6页
上页 下页 返回 第 6 页 x o x x + dx 5 这一薄层水的重力为 dx 2 9.8 3 功元素为 dw = 88.2 x dx, w = x dx 88.2 5 0 5 0 2 2 88.2 = x 3462 (千焦)． 第六节 定积分在物理中的应用 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
第六定积分在物理中的用 I.液体的静压力 本节 、预备知识 知识 引入 由物理学知道,距液体表面深度为h处的 液体压强为p=Pgh,这里是液体密度,g是 重力加速度。如果有一面积为A的平板水平地 放置在液体深为h处,那么,平板一侧所受的 液体压力为P=PA 本节 二、液体的静压力 指导 如果平板垂直放置在液体中,由于液体 在不同的深度压强p不同,平板一侧所受的 液体的压力就不能直接使用此公式,可采用 后退 “微元法”来计算 士页下页返回 第7页
上页 下页 返回 第 7 页 由物理学知道，距液体表面深度为h处 的 液体压强为 p = gh，这里是液体密度，g是 重力加速度。如果有一面积为A的平板水平地 放置在液体深为h处，那么，平板一侧所受的 液体压力为P = p A． II. 液体的静压力 一、预备知识 二、液体的静压力 如果平板垂直放置在液体中，由于液体 在不同的深度压强 p不同，平板一侧所受的 液体的压力就不能直接使用此公式，可采用 “微元法”来计算. 第六节 定积分在物理中的应用 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
第六定积分在物理中的用 例3一个横放着的圆柱形水桶,桶内盛有半桶水, 设桶的底半径为R,水的比重为y,计算桶的一端面 上所受的压力 本节 解在端面建立坐标系如图 本节 重点 取为积分变量,x∈|0,R 取任一小区间x,x 小矩形片上各处的压强近z 似相等P=pgx, 小矩形片的面积为2R2-x2dx 后退 第8页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 8 页 例 3 一个横放着的圆柱形水桶，桶内盛有半桶水， 设桶的底半径为R，水的比重为 ，计算桶的一端面 上所受的压力． 解 在端面建立坐标系如图 x o 取x为积分变量，x[0,R] 取任一小区间[x, x + dx] x x + dx 小矩形片上各处的压强近 似相等 小矩形片的面积为 2 . 2 2 R − x dx p = gx, 第六节 定积分在物理中的应用 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
第六定积分在物理中的用 本节 小矩形片的压力元素为P=2pgx√R2-x2tc 知识 引入 端面上所受的压力 本节 目的 求 R P=2pgx√R2-x2t 本节 重点 与难 点 R 本节 --Pg R-xd(R-x 指导 2 R =-pg5(、R2-x 二 g R 3 3 3 后退 士页下页返回 第9页
上页 下页 返回 第 9 页 小矩形片的压力元素为 dP gx R x dx 2 2 = 2 − 端面上所受的压力 P gx R x dx R 2 2 0 = 2 − ( ) 2 2 0 2 2 g R x d R x R = − − − ( ) R g R x 0 3 2 2 3 2 = − − . 3 2 3 R g = 第六节 定积分在物理中的应用 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
第六定积分在物理中的用 I平均值和均方差 本节 知识 引入 、预备知识 本节 实例:用某班所有学生的考试成绩的算术平均 值来描述这个班的成绩的概况。 重点 与难 点 本节 y1+y2+…yn v= 算术平均值公式 指导 n 只适用于有限个数值 后退 第10页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 10 页 III. 平均值和均方差 实例：用某班所有学生的考试成绩的算术平均 值来描述这个班的成绩的概况。 n y y y y + + n = 1 2 算术平均值公式 只适用于有限个数值 一、预备知识 第六节 定积分在物理中的应用 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导