第三章条的液碧 第三章习题课 本章的 目的与 要求 本章的 一、主要内容 重点与 难点 本章的 二、典型例题 复习指 三、测验题 后退 出 第1页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 1 页 第三章 习题课 一、主要内容 二、典型例题 三、测 验 题 第三章 导数的应用 后退 目录 主 页 退 出 本章的 重点与 难点 本章的 目的与 要求 本章的 复习指 导
第三章条的液碧 1、拉格朗日中值定理 拉格朗日( Lagrange)中值定理如果函数f(x) |在闭区间a上连续在开区间ab)内可导那 要求 末在(a,b)内至少有一点(a<ξ<b),使等式 的重 点与 难点 ∫(b)-f(a)=f(ξ)(b-a)成立. 有限增量公式 4y=∫(x+x)Ax(0<6<1 增量Ay的精确表达式 后退 第2页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 2 页 1、拉格朗日中值定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理 如果函数f (x) 在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,那 末在(a,b)内至少有一点(a b)，使等式 ( ) ( ) ( )( ) ' f b − f a = f b − a 成立. ( ) (0 1). y = f x0 +x x 增量y的精确表达式. 有限增量公式. 后退 目录 主 页 退 出 第三章 导数的应用 本章 的重 点与 难点 本章 的目 的与 要求 本章 的复 习指 导
第三章条的液碧 推论 的目 如果函数f(x)在区间/上的导数恒为零 叫那末(x)在区间上是一个常数 本章 的重 点与 难点 的复 习指 后退 第3页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 3 页 推论： ( ) . ( ) , 那末 在区间 上是一个常数 如果函数 在区间 上的导数恒为零 f x I f x I 后退 目录 主 页 退 出 第三章 导数的应用 本章 的重 点与 难点 本章 的目 的与 要求 本章 的复 习指 导
第三章条的液碧 2、洛必达法则 1°.型及型未定式 0 ● 的目 定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再 在求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则 点与 叫29.0.∞,∞-∞,0,1,0型未定式 的复 关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决 的类型(0,(∞) 注意:洛必达法则的使用条件 后退 第4页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 4 页 2、洛必达法则 定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再 求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则. 型及 型未定式 0 0 1 . 0 2 0 . 0 , − ,0 0 ,1 , 0型未定式 关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决 的类型 ), . 0 0 ( ( ) 注意：洛必达法则的使用条件. 后退 目录 主 页 退 出 第三章 导数的应用 本章 的重 点与 难点 本章 的目 的与 要求 本章 的复 习指 导
第三章条的液碧 3、导数的应用 ()函数单调性的判定法 的目 定理设函数y=f(x)在ab上连续,在a,bi 可导 如果在(nbr(x)>0,那末函数=f(x在 1a,b上单调增加; 2如果在(a,b内f(x)<0,那末函数y=f(x)在 a,b上单调减少 后退 第5页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 5 页 3、导数的应用 定理 [ , ] . 2 ( , ) ( ) 0 ( ) [ , ] 1 ( , ) ( ) 0 ( ) . ( ) [ , ] ( , ) 0 0 上单调减少 如果在 内 ，那末函数 在 上单调增加； 如果在 内 ，那末函数 在 可 导 设函数 在 上连续，在 内 a b a b f x y f x a b a b f x y f x y f x a b a b = = = (1) 函数单调性的判定法 后退 目录 主 页 退 出 第三章 导数的应用 本章 的重 点与 难点 本章 的目 的与 要求 本章 的复 习指 导