设点(5，)对应的参数为t∈[t-1,t, 由于△x,=x,-X-1=p(t)-p(4-1) 由微分中值定理 △x=p'()△t: 其中=1-41，在，4，之间 (dx-((()A 注意p'(t)连续 =limflo().v()o(z)At →01
0 1 lim [ ( ), ( )] ( ) n i i i i i P t 注意( )t 连续 0 1 lim [ ( ), ( )] ( ) n i i i i i f t ( ) i i i 由微分中值定理 x t 1 1 ( ) ( ) i i i i i 由于 x x x t t 1 ( , ) [ , ], i i i i i t t 设点 对应的参数为
因此∫P(xdx=∫gPLp),yu)lp')dt 同理∫，x,)dy=∫QIot),)wt)dt 合并得 P(x,y)dx+Q(x,y)dy =[iPI(t)v(t(t)+Ql(t)v(t)Iv'(t)dt 注意：下限a对应于L的起点，上限B对应于的终点， 不一定小于B
因此 L L 下限 对应于 的起点,上限 对应于 的终点, 不 注意 一定小于 ：