第八章习题课 空间解析几何与向量代数 一、基本要求 二、 要点提示 三、 例题
一 、 基本要求 二、 要点提示 空间解析几何与向量代数 第八章 习题课 三、 例题
一基本要求 1.认识空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示. 2.掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及 用坐标表达式进行向量运算的方法. 3.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积） 4.了解两个向量垂直、平行的条件. 5.掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用 平面、直线的相互关系，解决有关几何问题
一 基本要求 1.认识空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示. 2.掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及 用坐标表达式进行向量运算的方法． 3.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积）， 4.了解两个向量垂直、平行的条件． 5.掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用 平面、直线的相互关系，解决有关几何问题．
6理解曲面方程的概念，了解常见二次曲面的 方程及其图形. 7.了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于 坐标轴的柱面方程. 8.了解空间曲线方程的概念 了解空间曲线的参数方程和一般方程. 会求空间曲线在坐标平面上的投影
6.理解曲面方程的概念，了解常见二次曲面的 方程及其图形. 7.了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于 坐标轴的柱面方程. 8.了解空间曲线方程的概念． 了解空间曲线的参数方程和一般方程． 会求空间曲线在坐标平面上的投影．
二 要点提示 向量代数： 一、向量及其坐标 1向量 模 a= +a 方向余弦 cOS@= 0 Va"+a,ta a 2+d +a. 2+d +a
二 要点提示 向量代数： 2 2 2 x y z a a a a 一、向量及其坐标 1 向量 模 a ax , a y , az 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos ,cos ,cos x y z x y z x y z x y z a a a a a a a a a a a a 方向余弦
2单位向量 cosa.cosB.cosy) 基本单位向量 7,7,k 3两向量的夹角 a.b ab,+a by +ab 0 arccos arccos ab 回+g+G6++6 4向量的投影 Pm,b=cos(a,)(亿在a上的投影
u 0 cos ,cos ,cos a a a 2 单位向量 i j k 基本单位向量 , , 2 2 2 2 2 2 arccos arccos x x y y z z x y z x y z a b a b a b a b a b a a a b b b 3 两向量的夹角 Prjab b cosa,b b a 在 上的投影 4 向量的投影