例3求 2 解 2 (x+1)x-1)h dxf I x2+1 x2+1 =-x=xtarctanx +c 3 上一页下一页返回
例3 求 dx x x ( + 1) 2 4 解 dx x x ( + 1) 2 4 dx x dx x x x + + + + − = 1 1 1 ( 1)( 1) 2 2 2 2 = x − x + arctan x +C 3 1 3
例4求|tan2xd 解 tan xdx (secfx-1)de secxdx=dx =tanx-x+c 上一页下一页返回
例4 求 解 xdx 2 tan (sec x 1)dx 2 = − xdx 2 tan = xdx − dx 2 sec = tan x − x +C
例5求[sin(cos+sin)x 2 解 x2x2 sin-(cos-+sin ∫ -cosr sInx+ asin xdx+ 2-2/c0h (cosx+x+sin x)+C 2 上一页下一页返回
例5 求 dx x x x ) 2 sin 2 (cos 2 sin + 解 dx x x x ) 2 sin 2 (cos 2 sin + dx x x ) 2 1 cos sin 2 1 ( − = + = xdx + dx − cos xdx 2 1 2 1 sin 2 1 = (−cos x + x + sin x) +C 2 1
例6求 SIn cos 2 sInxtcos x 解 dx 2 2=∫ 2 sin cos x sIn cos x 十 d cos SIn =tanx-cotx+c 上一页下一页返回
例6 求 dx x x 2 2 sin cos 1 解 dx x x x x dx x x + = 2 2 2 2 2 2 sin cos sin cos sin cos 1 dx x dx x = + 2 2 sin 1 cos 1 = tan x − cot x +C
说明:以上几例的被积函数都需要进行恒等变形, 才能把所求的积分化为基本积分表中已有的形式 再分项积分求出不定积分 上一页下一页返回
说明：以上几例的被积函数都需要进行恒等变形， 才能把所求的积分化为基本积分表中已有的形式， 再分项积分求出不定积分