ut ed 第四节最最小值问题 闭区间上连续函数的最值 实际问题的最值
第四节 最大最小值问题 一 闭区间上连续函数的最值 二 实际问题的最值
、闭区间上连续函数的最值 若函数f(x)在{a,b上连续,除个别点外处处可导, 并且至多有有限个导数为零的点,则f(x)在a,b 上的最大值与最小值存在 J J b x bx 上一页下一页返回
o x y o x y a b o x y a b a b . ( ) [ , ] ( ) [ , ] 上的最大值与最小值存在 并且至多有有限个导数为零的点，则 在 若函数 在 上连续，除个别点外处处可导， f x a b f x a b 一、闭区间上连续函数的最值
步骤: 1求驻点和不可导点; 2求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比 较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就 是最小值; 注意:如果区间内只有一个极值,则这个极值就 是最值(最大值或最小值) 上一页下一页返回
1.求驻点和不可导点; 2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比 较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就 是最小值; 注意:如果区间内只有一个极值,则这个极值就 是最值.(最大值或最小值) 步骤:
例1求函数y=2x3+3x2-12x+14的在-3,4 上的最大值与最小值 解∵∫(x)=6(x+2)(x-1) 解方程∫(x)=0,得x1=-2,x2=1 计算f(-3)=23;∫(-2)=34 f(1)=7; f(4)=142; 上一页下一页返回
f (x) = 6(x + 2)(x −1) 解方程 f (x) = 0,得 2, 1. x1 = − x2 = f (−3) = 23; f (−2) = 34; f (1) =7; f (4) =142; 解 计算 . 2 3 12 14 [ 3,4] 3 2 上的最大值与最小值 例1 求函数 y = x + x − x + 的在 −
y=2x+3x2-12x+14 40 10 比较得最大值f(4)=142,最小值∫(1)=7 上一页下一页返回
比较得 最大值 f (4) = 142，最小值 f (1) = 7. 2 3 12 14 3 2 y = x + x − x +