2、向量与数的乘法 设几是一个数，向量与的乘积记为几a, 规定是一个向量，它的模为 lAaA 方向为：当2>0，a与a同向， 2a 当元<0，与a反向， 当入=0，九是零向量
1 2 a 2、向量与数的乘法 , | | | | | | a a a a a 设 是一个数，向量 与 的乘积记为 规定 是一个向量，它的模为 0, 0, 0, a a a a a 方向为: 当 与 同向， 当 与 反向， 当 是零向量
数与向量的乘积符合下列运算规律： (1)结合律：(ud)=4(2)=()a (2)分配律：(2+四)d=入d+ud 2(+b)=元i+元b 向量的加减法及与数的乘法统称为向量的线性运算
数与向量的乘积符合下列运算规律： （1）结合律： ( ) ( ) a a ( ) a （2）分配律： ( ) a a a ( ) a b a b 向量的加减法及与数的乘法统称为向量的线性运算
例1.设M为□ABCD对角线的交点，AB=a,AD=b, 试用a与b表示MA,MB,MC,MD. 解：a+b=AC=2MC=-2MA 小Mi=-2a+c=a+列 M b-4=BD =2MD =-2MB Mi=-6-aM而=支6-a
例1. 设 M 为 M A B 解: D C ABCD 对角线的交点, b a AB a AD b , , 试用a b MA MB MC MD 与 表示 , , , . a b AC 1 1 ( ), ( ) 2 2 MA a b MC a b 2MC 2MA b a BD 2MD 2MB 1 1 ( ), ( ) 2 2 MB b a MD b a
规定：当孔≠0时，。 1→ 设e表示与非零向量同方向的单位向量， 按照向量与数的乘积有： iag=-高 上式表明：一个非零向量除以它的模结果是一 个与原向量同方向的单位向量
设e a a 表示与非零向量 同方向的单位向量， 按照向量与数的乘积有： | | a a a e . | | a a e a 上式表明：一个非零向量除以它的模结果是一 个与原向量同方向的单位向量. 1 0 a a 规定：当 时