(二)细杆振动 1、问题描述 设均匀细杆长为L,线密度为，杨氏模量为Y,杆的一端固定在坐标原点，细杆受 到沿杆长方向的扰动（沿x轴方向的振动）。试建立杆上质点位移函数ux,)的纵向 振动方程。 2、方程推导 u(x,) u(x+dx,t) xx+dx 由牛顿第二定律： SYlu (x+dx,t)-u(x,t)=psdxu 化简得到：4m=a2ux 其中：2=Wp
1、问题描述 (二) 细杆振动 设均匀细杆长为L，线密度为，杨氏模量为Y，杆的一端固定在坐标原点，细杆受 到沿杆长方向的扰动（沿x轴方向的振动）。试建立杆上质点位移函数u(x，t)的纵向 振动方程。 2、方程推导 u(x,t) u(x+dx,t) x x+dx L O x SY[u x (x + d x，t)－u x (x，t)]= S d x u tt 由牛顿第二定律： 化简得到：utt = a 2 uxx 其中：a 2 = Y/
(三)高频传输线电流电压 1、问题描述 考虑双线传输线，把单位传输线所具有的导线电阻、线间电导、电容以及电感分别 记作R,g,c和L.建立电压u(x,t)和电流强度1(x,t)所满足的微分方程。 2、简要背景 对于直流电或低频交流电，同一支路的电流相等。 但对于高频交流电，电路中的自感和电容效应将使得电路中电流与电压不仅与时间 有关，而且与空间位置有关。 所以，对于高频传输线，我们要讨论传输线上电压与电流随时空的变化规律。 也就是研究电压u(x,t)与电流i(x,t)所要满足的微分方程
1、问题描述 (三) 高频传输线电流电压 考虑双线传输线，把单位传输线所具有的导线电阻、线间电导、电容以及电感分别 记作R,g,c和L.建立电压u(x,t)和电流强度i(x,t)所满足的微分方程。 2、简要背景 对于直流电或低频交流电，同一支路的电流相等。 但对于高频交流电，电路中的自感和电容效应将使得电路中电流与电压不仅与时间 有关，而且与空间位置有关。 所以，对于高频传输线，我们要讨论传输线上电压与电流随时空的变化规律。 也就是研究电压 u(x,t)与电流i(x,t)所要满足的微分方程