第7章参数估计707参数估计《概率论与数理统计》
第7章 参数估计 1 参数估计 《概率论与数理统计》 07
目录/Contents?山E1.1点估计1.2点估计的优良性评判标准1.3置信区间1.4单正态总体下未知参数的置信区间1.5两个正态总体下未知参数的置信区间
第7章 参数估计 2 目录/Contents 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 点估计 点估计的优良性评判标准 置信区间 单正态总体下未知参数的置信区间 两个正态总体下未知参数的置信区间
目录/Contents?山1.1点估计一、矩估计二、极大似然估计设总体X～f（x;),为总体分布中的未知参数（X,,X，）是取自总体的一个样本用样本来构造的估计，称(X,X2,,X）为的一个点估计，记作é=(X,…,X,）两个常用方法：矩估计法和极大似然估计法：所求出的估计量则分别称为矩估计量和极大似然估计量
第7章 参数估计 3 目录/Contents 7.1 点估计 一、矩估计 二、极大似然估计 设总体 X f x ~ ; ( θ),θ 为总体分布中的未知参数, ( ) 是取自总体的一个样本, 1 , , X X n 用样本来构造 θ 的估计, 称 ˆ ( X X X 1 2 , , , n ) 为 θ 的一个点估计, 记作 ( 1 ) ˆ ˆ θ , , . = X X n 两个常用方法: 矩估计法和极大似然估计法. 所求出的估计量则分别称为矩估计量和极 大似然估计量
一、 矩估计第7章参数估计4用样本的k阶原点矩替代总体的k阶原点矩，这样得到的未知参数0的估计量称为的矩估计量A总体的k阶原点矩=E（X）B样本的k阶原点矩4=-之x77
第7章 参数估计 4 用样本的 k 阶原点矩替代总体的 k 阶原点矩, 这样得到 称为 的矩估计量. θ θ 一、矩估计 总体的 阶原点矩 ( ) k k k = E X 样本的 阶原点矩 1 1 n k k i i A X n = k = A B 的未知参数 的估计量
一、矩估计5第7章参数估计例1设(X.…,X）是取自总体x的一个样本.在下列两种情形下，试求总体参数的矩估计量01总体×~B(p),其中 p 未知,0<p<1;OPTION总体 ~E(a),其中 未知,>0.OPTION
第7章 参数估计 5 设( ) 1 , , X X n 是取自总体X 的一个样本.在下列两种情形下，试求总体参数的矩 估计量. 一、矩估计 总体 X B p ~ 1, , ( ) 其中 p 未知, 0 1; p 总体 X E ~ , () 其中 未知, 0. 例1 01 OPTION 02 OPTION