例4. 求 y= xsin x(x>0)的导数解：两边取对数，化为隐式Iny=sinx·lnx两边对x求导sinx'=cosx·Inxxsinxy' = xsinx(cos x· ln x +
例4. 求 的导数 . 解: 两边取对数 , 化为隐式 两边对 x 求导 y y 1 cos x ln x x sin x ) sin (cos l n sin x x y x x x x
说明：1)对幂指函数y=u其中u=u(x),v=v(x),可用对数求导法求导：In y=vlnuu'y'=v'lnuuuy'=u"('lnu+uy'= u'"lnu.y' +yu'"-l.注意：.1按指数函数求导公式按幂函数求导公式
1) 对幂指函数 y u , u u(x) ,v v( x) , v 其 中 可用对数 ln y v ln u y y 1 v ln u u u v ( ln ) u u v y u v u v y u u v v ln vu u v 1 说明: 按指数函数求导公式 按幂函数求导公式 注意: 求导法求导 :