第一节导数的概念 本节知识 引入 本节目的 与要求 导数的定义 本节重点 与难点 可导与连续的关系 本节复习 指 导数的实际意义 后退 出 第1页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 1 页 第一节 导数的概念 一、 导数的定义 三、 导数的实际意义 二、 可导与连续的关系 第二章 导数与微分 本节知识 引入 本节目的 与要求 本节重点 与难点 本节复习 指导 后退 目录 主 页 退 出
第一节子款的流合 导数的概念 1、引例 本节 (1)变速直线运动的瞬时速度 如图物体运动位移与时间的关系为s=f( 3求时刻的瞬时速度v(t)从1到+A这段时间内 本节 平均速度v=4=01+1) 本节 ∠1t 指导 △s 当△→O时平均速度的极限为9m易m易mwm f(to f(to: At) 2-瞬时速度m)=mn=ln4=m(n+1)-/() 4→>0∠t4→>0 ∠1t 第2页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 2 页 一、导数的概念 1、引例 第一节 导数的概念 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导 求t 0 时刻的瞬时速度v(t 0 )： 平均速度 当t → 0时, 平均速度的极限为 瞬时速度 ( ) 0 f t s ( ) 0 f t + t （1）.变速直线运动的瞬时速度 如图,物体运动位移与时间的关系为s = f (t) , 从t 0 到t 0 + t这段时间内 t f t t f t t s v ( ) ( ) 0 + − 0 = = t f t t f t t s v t v t t t ( ) ( ) ( ) lim lim lim 0 0 0 0 0 0 + − = = = → → →
(2).曲线的切线斜率割线的极限位置—切线 本节 知识 引入 本节 目的 求 本节 重点 与难 点节 本复指 得导 后退 第3页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 3 页 （2）.曲线的切线斜率 割线的极限位置——切线 播放 第一节 导数的概念 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导
第一节导数的流会 y=f(r) 蘊|如图当曲线的割线MP 引入 的P点沿曲线趋向于点M AyT 时,割线MP的极限位置 M MT称为曲线在点M处的 △x 切线 0 0x+△xx 当P→M割线倾斜角→B如m→如O 本节 切线M的斜率为k=mO=lmm=lmny △x→>0 Ax→>0△ s lim f(o+Ax)-f(o) △x→>0 后退 △x 第4页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 4 页 T 0 x x + x 0 o x y y = f (x) P M 如图,当曲线的割线MP 的P点沿曲线趋向于点M 时，割线MP的极限位置 MT称为曲线在点M处的 切线. 当P → M,割线倾斜角 →,tan → tan 切线MT的斜率为 tan lim tan lim . 0 0 x y k x x = = = → → 第一节 导数的概念 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导 x y . ( ) ( ) lim 0 0 0 x f x x f x x + − = →
第一常导款的辄会 2、导数的定义 本节 定义:设函数y=f(x)在点x及其附近有 蕾定义,当自变量x在x处取得增量△x时 相应地函数y有增量Ay=f(x+△x)-/f(x 本节 如果极限 点 本节 f(xo+△x)-f(xo) 存在 指导 Ax→>0△x4x→>0 △x 则称函数y=f(x)在点x处可导,并称这个极 限值为函数y=f(x)在点x处的导数,记为 后退 x=x02 第5页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 5 页 2、导数的定义 ( ) , , ( ) , , ( ) ( ) lim lim ( ) ( ); , , ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x x x x y f x x y y f x x x f x x f x x y y y f x x f x x x x y f x x = → → = = + − = = + − = 限值为函数 在点 处的导数 记为 则称函数 在点 处可导 并称这个极 存在 如果极限 相应地函数 有增量 定义 当自变量 在 处取得增量 时 定义： 设函数 在点 及其附近有 第一节 导数的概念 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导