2.极坐标系下平面图形面积的计算 求曲线p=p(0) 及射线O=a,0=B 一人元 所围成的面积 de p=p(6) 面积微元:小圆扇形dA=p2(e)d 2 I rB 2021/2/20 2b(6)d
2021/2/20 11 面积微元：小圆扇形dA ( )d 2 1 2 = d 面积微元 = ( ) o 2. 极坐标系下平面图形面积的计算 . , ( ) 所围成的面积 及射线 求曲线 = = = = A ( )d 2 1 2
「例3求心脏线=a(1+c0s)所围成 的面积A 解利用对称性A=24=22p(O)O la(1+c0s6)2d6 6 cos=de 0 2 =8a 2 cos tdt X 3 2 12
2021/2/20 12 . [ 3] (1 cos ) A a 的面积 例 求心脏线 = + 所围成 利用对称性A= 2A1 = 0 2 4 2 4a cos d o = 2 0 2 4 8 cos a tdt [解] = + 0 2 [a(1 cos )] d 2 2 3 = a = 0 2 ( ) 2 1 2 d
3参数方程下求图形面积 x=a cos 例4求星形线: y=smt∈[0,2丌l 所围面积 2021/2/20 13
2021/2/20 13 所围面积。 例 求星形线： [0, 2 ] sin cos [ 4] 3 3 = = t y a t x a t a 3.参数方程下求图形面积