二角速度矢量 dn =ò 0= dt dt 'dr dnxr dr .v= =ō×下 dt 注意：而为整个刚体所共有，但)则只是刚体 内的某一点的
二.角速度矢量 ω K K = dt nd r dt rd v K K K K ∴ ω ×== rndrdK K K ∵ = × dt dθ ωω == K 注意： 为整个刚体所共有, 但 则只是刚体 内的某一点的. ω K v K
§3.欧勒角 0≤0≤π 0≤p≤2π0≤Ψ≤2π 一.欧勒角 Z15 316 作进动 Nx' 作章动 作自旋
ξ η ζ θ ϕ ϕθ x′ y′ o N y′′ z ′′ ξ η ζ θ ϕ ϕθ x′ y′ o N y′′ z ψ ψ x y x y z o ξ η ζ x′ y′ z o ξ η ζ N ϕ ϕ §3. 欧勒角 一 . 欧勒角 0 ≤ θ ≤ π ≤ ϕ ≤ 20 π ≤ ψ ≤ 20 π 作进动 作自旋 作章动
二.欧勒运动学方程 而=0i+0,j+0,k @=psin 0siny+Ocony @=sin Oconw-0sinw @.pcon 0+y -欧勒运动学方程
kji zyx K K K K ++= ωωωω x = sinsin + conψθψθϕω y = sin con − sinψθψθϕω ω = ϕcon θ + ψ z 二. 欧勒运动学方程 ξ η ζ θ ϕ ϕθ x′ y′ o N y′′ z ψ ψ x y -欧勒运动学方程
§4刚体运动方程与平衡方程 一、力系的简化 1力系 力系：作用于同一物体上的许多力称为力系。 力系有共点力系，平行力系，平面力系等。 2.力的可传性原理 对刚体有：F, A BF 三 6 F=-F, B 00 三1 三
§4 刚体运动方程与平衡方程 一、力系的简化 力系：作用于同一物体上的许多力称为力系。 力系有共点力系，平行力系，平面力系等。 2.力的可传性原理 对刚体有： A B ≡ A B F1K F2K 1 FF 2 K K −= A B F K ≡ ≡ A B FK F − K F K A B F K 1.力系
可见，作用在刚体上的力，沿着其作用线移动时不 会改变力的作用效果，故在刚体力学中，力是滑移矢 量.-力的可传性原理 由于作用于刚体上的力所产生的作用效果只取决 于力的大小、方向和作用线，而与力的作用点无关。 因此在刚体力学中，力的三要素可由大小、方向、作 用点改为大小、方向、作用线。 注意：作用于刚体上的力可沿作用线方向滑移，但 作用线的位置不能变动
由于作用于刚体上的力所产生的作用效果只取决 于力的大小、方向和作用线，而与力的作用点无关。 因此在刚体力学中，力的三要素可由大小、方向、作 用点改为大小、方向、作用线。 可见，作用在刚体上的力，沿着其作用线移动时不 会改变力的作用效果，故在刚体力学中，力是滑移矢 量 . -力的可传性原理 注意：作用于刚体上的力可沿作用线方向滑移，但 作用线的位置不能变动 . F K F K