高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例3求函数y=(x2+1)的导数 解=10x2+1)°(x2+1 d x 10(x2+1).2x=20x(x2+1) 例4求函数y 2 arcsin x的导数 2 2 (a>0) 解y=(x a-x-)+ arcsin 2 2 2√a2-x22 a-d Http://www.heut.edu.cn
例 3 ( 1) . 求函数 y = x2 + 10 的导数 解 10( 1) ( 1) 2 9 2 = x + x + dx dy 10 ( x 1 ) 2 x 2 9 = + 20 ( 1 ) . 2 9 = x x + 例 4 arcsin . 2 22 求函数 2 2 的导数 a a x a x x y = − + 解 arcsin ) 2 ) ( 2( 2 2 2 = − + a a x a x x y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 21 a x a a x x a x − + − = − −. 2 2 = a − x (a 0)
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例5求函数y=ln x2+1 (x>2)的导数 x-2 解∵y=lm(x2+1)-ln(x-2), 2 3 2x 2x2+1 3(x-2)x2+13(x-2) SIn 例6求函数y=ek的导数 解 n SIn SIn =已 SIn ex·coS tt p : // h
例 5 ( 2) . 21 ln 3 2 求函数 的导数 −+ = x xx y 解 ln( 2), 31 ln( 1) 21 2 y = x + − x − 3( 2) 1 2 1 1 21 2 − − + = x x x y 3( 2) 1 1 2 − − + = x x x 例 6 . 1 sin 求函数 y = e x 的导数 解 ) 1 (sin 1 sin = x y e x ) 1( 1 cos 1 sin = x x e x . 1 cos 1 1 sin 2 x e x x = −