4.2正切
4.2 正 切
动脑筋 如图,在离上海东方明珠塔1000m的A处,用仪 器测得塔顶的仰角为25°(在视线与水平线所成的角 中,视线在水平线上方的叫作仰角,在水平线下方 的叫作俯角),仪器距地面高为17m 你能求出上海东方明珠塔的高BD吗? B 1.7m A 二2 D
动脑筋 如图，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪 器测得塔顶的仰角为25°(在视线与水平线所成的角 中，视线在水平线上方的叫作仰角，在水平线下方 的叫作俯角)，仪器距地面高为1.7m. 你能求出上海东方明珠塔的高BD吗？ 1.7m ？
B 2AB A:-125 求东方明珠塔高的而现在已知的是C,我们 关键是求三角形BC的能不能像探索正弦值一样 边长BC,因为塔高等于来探究的值呢? BC加上仪器的高17m
1.7m ？ 求东方明珠塔高的 关键是求三角形ABC的 边长BC，因为塔高等于 BC加上仪器的高1.7m. 要求BC，如果已知的是 则由 sin25 可求得. BC = AB AB, AB, 而现在已知的是AC，我们 能不能像探索正弦值一样 来探究 BC 的值呢？ AB
类似地,可以证明:在有一个锐角等于Q的所有 直角三角形中,角α的对边与邻边的比值也为一个 常数 B 17
1.7m ？ 类似地，可以证明：在有一个锐角等于α的所有 直角三角形中，角α的对边与邻边的比值也为一个 常数
结论 定义在直角三角形中,锐角α的对边与邻边的 比叫作角α的正切,记作tanα,即 角c的对边 tan a= 角a的邻边
结论 定义 在直角三角形中，锐角α的对边与邻边的 比叫作角α的正切，记作 tanα，即 角 的对边 tan = . 角 的邻边