用样本推断总体
用样本推断总体 ?
教学内容: 1样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量。 2在用样本特性估计总体特性时,要注意一是样 本要有代表性,二是样本容量要足够大。 x1+x+x2+.+x 3求平均数的公式:x
1.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。 2.在用样本特性估计总体特性时，要注意一是样 本要有代表性，二是样本容量要足够大。 3.求平均数的公式： 1 2 3 n x x x x x n + + + + = 教学内容：
例1.有的同学认为,要了解我们学校500名学生 能够说出父母亲生日的人的比例,可以采取简单的 随机抽样的方法进行调查,但是,调查250名学生 反而不及调查100名学生好,因为人太多了以后, 样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准,你 同意吗?为什么? 解:不同意上述说法.通常情况下,样本越大,样 本的估计越接近总体的实际状况 评注:1数学家已经证明,随机抽样方法是科学而且可靠的。 2基于不同的样本,可能会对总体作出不同的估计值, 但随着样本容量的增加,有样本得出的特性会接近总体的特性
例1.有的同学认为，要了解我们学校500名学生中 能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的 随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生 反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后， 样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你 同意吗?为什么? 解：不同意上述说法．通常情况下，样本越大，样 本的估计越接近总体的实际状况． 评注：1.数学家已经证明，随机抽样方法是科学而且可靠的。 2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值， 但随着样本容量的增加，有样本得出的特性会接近总体的特性
例2.某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼, 捕上100条做上标记,然后放回到湖里,过一段时 间待带标记的鱼完全混合于鱼群后,再捕上200条 鱼,发现其中带标记的鱼有20条,湖里大约有多少 条鱼? 解:设湖里大约有x条鱼, 100:X=20:200 ∴X=1000 答:湖里大约有1000条鱼 评注:本题一方面考查了学生由样本估计总体的思 想方法和具体做法,另一方面考察了学生应用数学 的能力,这也是中考命题的一个重要方向
例2．某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先 捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时 间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条 鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少 条鱼? 解：设湖里大约有x条鱼， 则 100：x＝20：200 ∴x＝1000． 答：湖里大约有1000条鱼． 评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思 想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学 的能力，这也是中考命题的一个重要方向．
例3某地区为筹备召开中学生运动会,指定要从某校初 年级9个班中抽取48名女生组成花束队,要求队员的身高 致,现随机抽取10名初二某班女生体检表各班女生人数均 超过20人),身高如下(单位:厘米):165162158157 162162154160167155 (1)求这10名学生的平均身高; (2)问该校能否按要求组成花束队,试说明理由 解:(1)这10名学生的平均身高 165+162+∵+155 =160.2 10 (2)由于样本的众数为162厘米,从而可估计一个班级 至少有6名女同学的身高为162厘米.从而可估计全校身 高为162厘米的女生数为:6×9=54>48。所以该校能按 要求组成花束队
例3.某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二 年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一 致，现随机抽取10名初二某班女生体检表(各班女生人数均 超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155 (1) 求这10名学生的平均身高； (2) 问该校能否按要求组成花束队，试说明理由． 解：(1) 这10名学生的平均身高： 165 162 155 160.2 10 x + + + = = (2) 由于样本的众数为162厘米，从而可估计一个班级 至少有6名女同学的身高为162厘米．从而可估计全校身 高为162厘米的女生数为：6×9=54＞48。所以该校能按 要求组成花束队