4.1正弦和余弦 第2课时45°,60°角的正弦值及用计算器求任 意锐角的正弦值
第2课时 45°，60°角的正弦值及用计算器求任 意锐角的正弦值 4.1 正弦和余弦
如何求sin45°的值? 动脑筋 解在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=45 B 于是∠B=45° 从而AC=BC 根据勾股定理,得 45A AB2=AC2+BC2=BC2+BC2=2BC2 于是AB=√2BC 因此sin45°=BC=112V AB√2√22
如何求 sin 45 的值？ 解 在直角三角形ABC中， ∠C= 90º， ∠A =45°． 于是 ∠B =45°． 从而 AC=BC． 根据勾股定理，得 2 2 2 2 2 2 AB AC BC BC BC BC = + = + = 2 ． AB BC = 2 ． 1 1 2 2 sin 45 2 2 2 2 BC AB = = = = ． 于是 因此 C A B 45° 动脑筋
例 分别求Sin30°和Sin60°的值 题解在直角三角形ABC中,∠C=B 90°,∠A=30°.于是∠A的对边 BC、1 AB 308 2 因此 sin30°-C AB 2 又∠B=90°-30°=60°,∠B的对边是AC.根据勾股定理得 2 AC2=AB2-BC2=AB2--AB==AB 2 于是AC= AB.sn°4C√3 AB
C A B 30° 分别求 sin30 和 sin 60 的值． 解 在直角三角形ABC中， ∠C= 90º ， ∠A =30°．于是∠A 的对边 2 2 2 2 2 2 1 3 . 2 4 AC AB BC AB AB AB = − = − = 1 . 2 BC AB = 1 sin 30 . 2 BC AB 因此 = = 又∠B=90°－30° =60° ， ∠B的对边是AC ．根据勾股定理得 于是 3 2 AC AB = ． 3 sin 60 2 AC AB = = ． 例 题
动脑筋 如何求sin50°的值? B 画一个直角三角形ABC,使得∠A= 做法了50°,量出∠4的对边BC的长度为3cm 斜边AB的长度为39cm.则 SIn 50o- 3 ≈0.77 3.9 不足:角的大小、线段的长度都有测量误差,因 此精确度不太高,且费时间,效率低 用计算器求
如何求sin50°的值？ 做法 画一个直角三角形ABC，使得∠A = 50° ，量出∠A的对边BC的长度为3cm， 斜边AB的长度为3.9cm．则 3 sin 50 0.77. 3.9 = 不足： 角的大小、线段的长度都有测量误差，因 此精确度不太高，且费时间，效率低． 新设想 用计算器求． B C A 50° 动脑筋
用计算器求锐角的正弦值,要用到键 例如:求sin16,sin42的值 按键的顺序 显示结果 sin16 563735 sin42 0.669130606 由于计算器的型号与功能的不同按相应的说明书使用
用计算器求锐角的正弦值,要用到 键: 例如：求sin16 ° ,sin42 °的值. sin 按键的顺序 显示结果 sin16 ° sin42 ° sin 1 6 0.275 637 355 4 2 0.669 130 606 = = 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. sin