4.3解直角三角形
4.3 解直角三角形
学习目标 1、体会锐角三角函数在解决问题中的作 用 2、能够把实际问题转化为数学问题,发 展数学应用意识和解决问题的能力
1、体会锐角三角函数在解决问题中的作 用； 2、能够把实际问题转化为数学问题，发 展数学应用意识和解决问题的能力．
新课导入 在R△ABC中,共有六个元素(三条边,三个角),其中∠C=90° 那么其余五个元素之间有怎样的关系呢? (1)三边之间的关系:a2+b2=C2 (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90° A C (3)边角之间的关系:sinA=C,cosA=c,tanA=b
A C B c b a (1) 三边之间的关系：a 2+b2=_____ (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____ (3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____ 在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90° ， 那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？ c 2 90° a c b c a b
知识讲解 在直角三角形中,除直角外有5个元素(即3条边、2个 锐角),只要知道其中的2个元素(至少有1个是边),就 可以求出其余的3个未知元素 我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素 的过程叫作解直角三角形
在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个 锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就 可以求出其余的3个未知元素. 我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素 的过程叫作解直角三角形
B 1.两锐角之间的关系: 解 A+B=90 a 直2.三边之间的关系: b 角 C a2+b2=c2 角 正弦函数:smAs<A的对边 邻边 形 3.边角之间的关 余弦函数:cosA=<A的邻边 系 斜边 正切函数:tanA=∠A的对边 ∠A的邻边
解直角三角形 1.两锐角之间的关系 : 2.三边之间的关系 : 3.边角之间的关 系 A+B=90 ° a 2+b 2=c 2 A sinA A cosA A tanA A = = = 的 对 边 正 弦 函 数： 邻 边的邻 边 余 弦 函 数： 斜 边的对 边 正 切 函 数： 的 邻 边 A CB c b a