第2章随机变量及其分布：1.随机变量与分布函数2.离散型随机变量的概率分布·3.连续型随机变量的概率分布
第2章 随机变量及其分布 ❖ 1. 随机变量与分布函数； ❖ 2. 离散型随机变量的概率分布； ❖ 3. 连续型随机变量的概率分布
1.1随机变量与分布函数为了全面地研究随机试验的结果，我们将随机试验的结果与实数对应起来，将试验的结果按照某规则数量化，这就需要引入随机变量的概念
1.1 随机变量与分布函数 为了全面地研究随机试验的结果，我 们将随机试验的结果与实数对应起来，将 试验的结果按照某规则数量化，这就需要 引入随机变量的概念
随机变量1.定义：设随机试验的样本空间为Q，若对样本点の，都存在一个实数X(の)与之对应，即存在一个定义于上的单值实函数 X= X(の)，则称X(の)为随机变量2.注：1）X的随机性：2以后的事件表示为[X=a),>a}[a<X≤b)等等
1.定义：设随机试验的样本空间为 ，若对 样本点 ，都存在一个实数 与 之对应，即存在一个定义于 上的单值 实函数 ，则称 为随机变量. 2.注：1）X的随机性； 2）以后的事件表示为{X=a}, {X>a}, {a<X≤b}等等. X() X = X () X() 一.随机变量
例 1E：掷硬币观察正反面出现的情况。它有两个可能的结果：出现正面H或出现反面T，即试验的样本空间 U= [e} = [{H, T} 。引入变量X,O,e=TX = X(e) :l,e = HX是定义在样本空间上的函数。由于试验结果的出现是随机的，因而函数X（e）的取值是随机的，我们称X(e)为随机变量
例 1 E:掷硬币观察正反面出现的情况。它有两个可能的 结果：出现正面 H 或出现反面 T，即试验的样本空 间 U={e}={H,T}。 引入变量 X, = = = = e H e T X X e 1, 0, ( ) X 是定义在样本空间上的函数。 由于试验结果的出现是随机的，因而函数 X(e)的 取值是随机的，我们称 X(e)为随机变量
例2E：掷殷子，观察出现的点数。以X记出现的点数，试验的样本空间为U=[e} =[1, 2, 3, 4, 5, 6) 。X是定义在样本空间上的函数，即X =X(e)=eX也是随机变量
例2 E:掷骰子，观察出现的点数。以 X 记出 现的点数，试验的样本空间为 U={e}={1,2,3,4,5,6}。 X 是定义在样本空间上的函数,即 X 也是随机变量。X = X(e) = e