内蒙古科技大学2006/2007学年第一学期《概率论》考试试题......课程号：100108考试方式：闭卷使用专业、年级：04工科各专业任课教师：李德荣、侯玉双-.+考试时间：考生出勤纪律状态表（监考、巡视教师填写）状态（缺考、违纪、作弊、严认定教师签字重作弊)HT违纪作弊行为说明核分教师填写）阅卷成绩登记表（阅卷、题号二三四五六七八总分得分阅卷人、单项选择题（每题4分，共20分）1.设A,B为两个随机事件，若P（AB)=0.则下列命题中正确的是（）（A）A,B互斥；（B）AB是不可能事件；（C）AB未必是不可能事件：(D) P(A)=0, P(B)=0.主淼2. 已知P(A)=0.5, P(B)=0.6, P(BA)=0.8, 则P(AUB)=( )(A)0.6(B)0.7(C) 0.8(D)0.93.设DX=4，DY=1,Px=0，则D(3X+2Y)为（1T共3页
共 3 页 1 内蒙古科技大学 2006/2007 学年第一学期 《概率论》考试试题 课程号：100108 考试方式：闭卷 使用专业、年级：04 工科各专业 任课教师：李德荣 、侯玉双 考试时间： 考生出勤纪律状态表（监考、巡视教师填写） 状态（缺考、违纪、作弊、严 重作弊） 认定教师 签字 违纪作弊行 为说明 阅卷成绩登记表（阅卷、核分教师填写） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 阅卷人 一、单项选择题（每题 4 分，共 20 分） 1.设 A B, 为两个随机事件，若 P( AB) 0 = .则下列命题中正确的 是（ ） （A） A B, 互斥 ； （B） AB 是不可能事件； （C） AB 未必是不可能事件； （D） P A( ) = 0, P B( ) 0 = . 2.已知 P A( ) = 0.5, P B( ) = 0.6, P(B A) = 0.8, 则 P( ) A B È =（ ） （A） 0.6 （B） 0.7 （C） 0.8 （D） 0.9 3.设 DX = = 4, DY 1, r XY = 0 ，则 D(3X Y + 2 ) 为（ ） 考 生 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 生 学 号：□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 学 生 姓 名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . . . . . . . . . . . . . . . 装 . . . . . . . . . . . . . . . 订 . . . . . . . . . . . . . 线 . . . . . . . . . . . .
(A40(B)34(C)25.6(D)17.64.若X,Y服从标准正态分布且相互独立，则Z=X+Y服从（）(A) N(0,2);(B) N(O,I);(C) N(0, V2):（D）不一定服从正态分布5.对于任意两个事件A与B，有P(A-B)=（)(A)(B)P(A)-P(B) ;P(A)-P(B)+P(AB) :(C)(D)P(A)+P(B)+ P(AB).P(A)-P(AB);二、填空题（每空2分，共20分）1.设事件A与B相互独立，已知P(A)=0.5P(AUB)=0.8，则;P(AB)=P(AB)=2.设随机变量X与Y相互独立，其方差分别为8和4，则D(2X-Y)=_: Cov(X,Y)=，分布函数3.设X~N(0.I)，则其分布密度函数为Φ(x)=(x>0,用(x)表示）Φ(-x) =4.某人进行射击，每次命中率为0.9，独立射击30次，恰好击中10次概率（写出算式即可）5.设随机变量X服从B(n，P)分布，已知EX=1.6,DX=1.28则参数n=_p=三、设甲工厂和乙工厂生产的产品的次品率分别为1%和2%.现从由甲和乙工厂的产品分别占60%和40%的一批产品中随2共3页
共 3 页 2 （A） 40 （B） 34 （C） 25.6 （D） 17.6 4.若 X Y, 服从标准正态分布且相互独立，则Z = + X Y 服从（ ） （A） N(0 , 2) ； （B） N(0 ,1) ； （C） N(0 , 2) ； （D）不一定服从正态分布 5.对于任意两个事件 A 与 B ，有 P( ) A B- =（ ） （A） P(A) - P B( )； （B） P(A) - + P(B) P( ) AB ； （C） P(A) - P( ) AB ； （D） P(A) + + P(B) P( ) AB . 二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1. 设事件 A 与 B 相互独立，已知 P A( ) = 0.5, P(A B È =) 0.8，则 P( ) AB = ； P( ) AB = . 2.设随机变量 X 与 Y 相互独立，其方差分别为 8 和 4 ，则 D(2 ) X Y- = ；Cov(X Y, ) = . 3.设 X ~ N(0,1) ，则其分布密度函数为 ，分布函数 F( ) x = ， F -( ) x = (x>0,用F( ) x 表示 ）. 4.某人进行射击，每次命中率为0.9 ，独立射击30次，恰好击中 10次概率 .（写出算式即可） 5.设随机变量 X 服从 B(n p, )分布，已知 EX = = 1.6 , DX 1.28 ， 则参数n = ； p = . 三、设甲工厂和乙工厂生产的产品的次品率分别为1% 和2% .现 从由甲和乙工厂的产品分别占60% 和40% 的一批产品中随
机抽取一件，求抽得的产品恰是次品的概率？在已知抽得的这一产品是次品的情况下，求该次品是甲厂生产的概率？（10分)四、设随机变量XU(O,I)，求Y=2InX的分布密度.（10分）五、设XN(1,2),求(1) P(1<X≤6);(2) PX>3). (计算到查表为止）（10分）六、已知X与Y相互独立，且分布密度分别为[10≤x≤1e-yy≥0fx(x) =, fr(y)=[oothersy<o0求Z=X+Y的分布密度.（10分）七、计算机系统有100个终端，每个终端平均只有10%时间在使用，如果各个终端的使用与否相互。试求在任一时刻有10个以上的终端在使用的概率.（提示用中心极限定理）（8分）八、设随机变量(X,Y)的分布密度为Ce-(3+4)x>0,y>0f(x,y0athers点平点(1）求常数C；（3分）(2）求边缘概率密度fx(x)，f,(y).(6分）(3)问：X与Y是否相互独立，并说明理由。（3分）防班象3共3页
共 3 页 3 机抽取一件，求抽得的产品恰是次品的概率？在已知抽得的 这一产品是次品的情况下，求该次品是甲厂生产的概率？（10 分） 四、设随机变量 X U(0,1) ，求Y X = 2ln 的分布密度.（10 分） 五、设 2 X N(1, 2 )，求(1) P X {1< £ 6}；(2) P X { > 3}.（计 算到查表为止）（10 分） 六、已知 X 与Y 相互独立，且分布密度分别为 1 0 1 ( ) 0 X x f x others ì £ £ = í î ， 0 ( ) 0 0 y Y e y f y y - ì ³ = í î < ； 求Z = + X Y 的分布密度.（10 分） 七、计算机系统有 100 个终端，每个终端平均只有10% 时间在使 用，如果各个终端的使用与否相互。试求在任一时刻有10个 以上的终端在使用的概率.(提示用中心极限定理)（8 分） 八、设随机变量(X Y, ) 的分布密度为 (3 4 ) 0, 0 ( , ) 0 x y Ce x y f x y others - + ì > > =í î (1) 求常数C ；（3 分） (2) 求边缘概率密度 ( ) X f x ， ( ) Y f y .(6 分) (3)问： X 与 Y 是否相互独立，并说明理由.（3 分） 考 生 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 生 学 号：□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 学 生 姓 名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . . . . . . . . . . . . . . . 装 . . . . . . . . . . . . . . . 订 . . . . . . . . . . . . . 线 . . . . . . . . . . . .
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