第三章随机向量及其分布3.1二维随机变量的概率分布3.2 边缘分布3.3条件分布3.4 随机变量的独立性
3.1 二维随机变量的概率分布 3.2 边缘分布 3.4 随机变量的独立性 3.3 条件分布 第三章 随机向量及其分布
二维随机向量同一维随机变量一样，为了把某些试验的结果数量化有时需要用二维随机变量或二维随机向量（XY来描述。如实例1炮弹的弹着点的位置(X,Y就是一个二维随机变量。实例2考查某一地区学龄前儿童的发育情况，则儿童的身高H和体重W就构成二维随机变量（H,W）
同一维随机变量一样, 为了把某些试验的结果数量化, 有时需要用二维随机变量或二维随机向量(X,Y)来描述．如 二维随机向量 实例1 炮弹的弹着点 的位置(X,Y)就是一个二维 随机变量. 实例2 考查某一地区学龄前儿童的 发育情况, 则儿童的身高H和体重W就构 成二维随机变量(H,W)
1定义：设E是一个随机试验(x(e),Y(e)样本空间S=lel：设X-X（e）和Y-Y（e）是定义在S上的随机变量，由它们构成的向量exS(XY)叫做二维随机向量或二维随机变量。思考：根据这个定义，上例中张三的身高X和李四的体重Y能构成二维随机向量XY）吗？
定义：设E是一个随机试验， 样本空间S={e}；设X=X (e) 和Y=Y (e)是定义在S上的随 机变量，由它们构成的向量 (X,Y)叫做二维随机向量或二 维随机变量。 S e y ( X e Y e ( ), ( )) x 思考：根据这个定义，上例中张三的身高X和 李四的体重Y能构成二维随机向量(X,Y)吗？
3.1 二维随机变量的概率分布二维随机变量的分布函数二、二维离散型随机变量及其分布三、二维连续型随机变量及其分布
一、二维随机变量的分布函数 二、二维离散型随机变量及其分布 三、二维连续型随机变量及其分布 3.1 二维随机变量的概率分布
一、二维随机变量的分布函数二维随机变量(X，Y的性质不仅与X,Y有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.为此，我们引入二维随机变量的分布函数定义1设（X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，称二元函数F(x,y)=P(X≤x,Y≤)TyI(x,y)为二维随机变量（X,Y）的分布函数，或X和YX<x,Y≤y的联合分布函数O
二维随机变量(X, Y)的性质不仅与X,Y有关,而且还依赖 于这两个随机变量的相互关系. 为此，我们引入二维随机 变量的分布函数． 定义1 设 ( X, Y )是二维随机变量, 对于任意实数 x, y, 称二元函数 为二维随机变量(X,Y) 的分布函数, 或X和Y 的联合分布函数． F(x, y) = P{X x,Y y} O x y (x, y) • X x,Y y 一、二维随机变量的分布函数