d(e*) = e*dxd(a) = a* Inadx1d(n x) = -dxdxd(loga x)xInax11dxdxd(arcsin x)d(arccos x) :11dxdxd(arctan x)d(arc cot x)1+x1+:2.函数和、差、积、商的微分法则d(u±v)=du±dyd(Cu) = Cduvdu- udyd(")d(uv) = vdu + udyL化经济数学微积分
x x x x x x x x x x x x x x x x x a x a a a x e e x a x x x x d 1 1 d d( cot ) 1 1 d(arctan ) d 1 1 d d(arccos ) 1 1 d(arcsin ) d 1 d d(ln ) ln 1 d(log ) d( ) ln d d( ) d 2 2 2 2 + = − + = − = − − = = = = = 2. 函数和、差、积、商的微分法则 2 d d d( ) d d d( ) d( ) d d d( ) d v v u u v v u uv v u u v u v u v Cu C u − = + = = = arc
3.复合函数的微分法则设函数y=f(u)及u=g(x)都可导,则复合函数y=f[g(x)的微分为:dy = y'dx = f'(u)g'(x)dx又因为g'(x)dx = du,所以复合函数=fIg(x)的微分公式也可写成dy = f'(u)du 或 dy = y',du ;(对于函数y= f(u),当u是自变量时,dy = f'(u)du)结论：无论u是自变量还是中间变量函数dy = f'(u)duy=f(u)的微分形式总是微分形式的不变性经济数学微积分
(对于函数y = f (u),当u是自变量时,dy = f (u)du ) [ ( )] : ( ) ( ) , 的微分为 设函数 及 都可导 则复合函数 y f g x y f u u g x = = = dy = y xdx = f (u)g (x)dx 又因为g (x)dx = du, 所以复合函数y = f[g(x)]的微分公式也可写成 结论： 的微分形式总是 无 论 是自变量还是中间变量 函 数 ( ) , y f u u = 微分形式的不变性 dy = f (u)du 3. 复合函数的微分法则 dy f (u)du dy y du ; u = 或 =