第五章相似矩阵与亡次型 §5.6正定二次型
第五章 相似矩阵与二次型 §5.6 正定二次型
第五章相似矩阵与二次型 一、正定二次型的概念 如果对任意维列向量X10,都有f=XX30,则 称f=X丝X为半正定二次型，并称实对称矩阵A是 半正定矩阵
第五章 相似矩阵与二次型 一、正定二次型的概念
第五章相似矩阵与二次型 二、正定二次型的判别 充分性 即二次型正定
第五章 相似矩阵与二次型 二、正定二次型的判别 充分性 : 即二次型f正定
第五章相似矩阵与二次型 必要性（反证法） Ce,10,则有f(X)=f(Ce,)=l.￡0. 推论I:实对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是 的特征值全为正数， 推论2：实二次型f=XX为正定的充分必要条件是 它的规范标准形为f=y子+y好+L+y 推论3实二次型f=X4X为正定的充分必要条件是 它的正惯性指数为n
第五章 相似矩阵与二次型 必要性 (反证法 )
第五章相似矩阵与二次型 el 0 L 0ù ceC=l=60 1,L 04 L L LLú 0 L ú
第五章 相似矩阵与二次型