导航 课堂·重难突破 探究一求圆的方程 【例1】求圆心在直线y=-4x上，且与直线：x+y-1=0相切于点 P3,-2)的圆的方程 解：设所求圆的方程为(c-2+0y-b)2=2(>0), (b=-4a, a=1, 则由题意，得3-@)2+(2-b)2=2,解得{b=4, r=2V2. √2 故所求圆的方程为(k-1)2+(0y+4)2=8
导航 课堂·重难突破 探究一 求圆的方程 【例1】求圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点 P(3,-2)的圆的方程. 解:设所求圆的方程为(x-a) 2+(y-b) 2=r2 (r>0), 故所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8. 则由题意,得 𝒃 = -𝟒𝒂, (𝟑-𝒂) 𝟐 + (-𝟐-𝒃) 𝟐 = 𝒓 𝟐 , |𝒂+𝒃-𝟏| 𝟐 = 𝒓, 解得 𝒂 = 𝟏, 𝒃 = -𝟒, 𝒓 = 𝟐 𝟐
导航 反思感悟 用待定系数法求圆的方程的步骤 (1)设出圆的方程 (2)根据已知条件，列出关于参数的方程组 (3)解方程组，求出参数的值 (4)写出圆的方程
导航 用待定系数法求圆的方程的步骤. (1)设出圆的方程. (2)根据已知条件,列出关于参数的方程组. (3)解方程组,求出参数的值. (4)写出圆的方程
导航 【变式训练1】求经过点(4,0)，0,2)，0，-2)的圆的方程 解：以点(4,0)，(0，-2)为端点的线段的垂直平分线的方程为 y+1=-2(K-2). 令0，得故圆心为（后，0）半径为2 故圆的方程为(x》2-
导航 【变式训练1】求经过点(4,0),(0,2),(0,-2)的圆的方程. 解:以点(4,0),(0,-2)为端点的线段的垂直平分线的方程为 y+1=-2(x-2). 令 y=0,得 x= 𝟑 𝟐 .故圆心为 𝟑 𝟐 ,𝟎 ,半径为𝟓 𝟐 . 故圆的方程为 𝒙- 𝟑 𝟐 𝟐 +y2 = 𝟐𝟓 𝟒