向量的数量积是否满足消去律？ 注 向量的数量积不满足消去律，即在一般情况下， d.b=d.c,a≠0的b=c. 事实上， a.b=d.c,是说d(6-)=0.即i-c与垂直， 未必h-c=0. c(a.b)(c.a)b. 注 平行于c的向量平行于b的向量
向量的数量积不满足消去律, 向量的数量积是否满足消去律？ a b a c , 注 b c. 事实上, a b a c, 是说 a b c ( ) 0.即b c a 与 垂直, 未必b c 0. 注 c(a b) (c a)b. ? 平行于 c 的向量 b ≠平行于 的向量 0 a 即在一般情况下
》下列命题是否正确 (①)a··a=a3错，等式左边没意义. (2)a(a-b=ab错. (3)(a.b2a21b2错. (4)(a+b)(a-b)=曰a-1bP对
下列命题是否正确 错, 错. 对. 3 (1)a a a | a | 等式左边没意义. 2 (2) ( ) | | a a b a b 2 2 2 (3)(a b) | a | | b | 错. 2 2 (4)(a b)(a b) | a | | b |
例1. 证明三角形余弦定理 c2 a2+b2-2abcos0 证：如图.设 CB=a,CA=b,AB=c 则 c-a-b B |=(@五)=aa+i.方-2a-b =a+万-2 eos0 a=a,b=B,c=c c2 a2 b2 -2abcos0
A B C a b c 例1. 证明三角形余弦定理 2 2 2 c a b ab 2 cos 证: 则 2 2 2 c a b ab 2 cos 如图 . 设 CB a CA b AB c , , 2 c ( ) ( ) a b a b a a b b 2a b 2 2 a b a b 2 cos a a b b c c ,
缘若1as12a,高)=子a=2a-36的模 注：|≠21-31b. 解|i2=2a-352=(2a-3b)(2a-3b)分配律 =2a.2a-2a.3b-3b.2a+3b.3i =41a-12d.6+9162 =4x5-121a61c0s+9x2=76 =√76
解 若| | 5,| | 2, a b ( , ) , 3 a b 求 u 2 a 3 b的模. 注 : | u | 2 | a | 3 | b | . | u |2 | 2a 3b |2 分配 律 (2a 3b) (2a 3 b) a a a b b a b b 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 4 | a | 12a b 9 | b | 9 2 76 3 4 5 12 | || | cos 2 2 a b | u | 76