函数的间断点二、E函数f(x)在点x.处连续必须满足的三个条件：(1)f(x)在点x,处有定义；(2) lim f(x)存在;x-→xo(3) lim f(x) = f(xo)x-→xo则称如果上述三个条件中只要有一个不满足，函数f(x)在点x处不连续(或间断)，并称点x,为f(x)的不连续点(或间断点)
二、函数的间断点 (1) ( ) ; f x 在点x0处有定义 (2) lim ( ) ; 0 f x 存在 x x (3) lim ( ) ( ). 0 0 f x f x x x 0 0 , ( ) ( ), ( ) ( ). f x x x f x 如果上述三个条件中只要有一个不满足 则称 函数 在点 处不连续 或 并称点 为 的不连续点 或 间断 间断点 0 函数 f x x ( ) : 在点 处连续必须满足的三个条件
1.可去间断点如果f(x)在点x,处的极限存在但limf(x)=A≠ f(x,),或f(x)在点x,处无定x-→xo义则称点x,为函数f(x)的可去间断点.例4 讨论函数yy=1+x2/x,0≤x<1,2f(x) =31,x=1y=2Vx-1+x,x>1,x20在x=1处的连续性，1
1.可去间断点 ( ) . lim ( ) ( ), ( ) ( ) , 0 0 0 0 0 义则称点 为函数 的可去间断点 但 或 在 点 处无定 如 果 在 点 处的极限存在 x f x f x A f x f x x f x x x x 例4 1 . 1 , 1, 1 0 1, 1, 2 , ( ) 在 处的连续性 讨论函数 x x x x x x f x o x y 1 1 2 y 1 x y 2 x