OOA一、格林公式定理11.3设平面有界闭区域D由分段光滑的曲线L围成，函数P(x,),Q(x,）qPo.a0N Pdx+ dy- 0在D上有一阶连续偏导数，则有dJy o其中L是D的取正向的整个边界曲线注1.注意1和的顺序Ixy2.D可以是单连通区域也可以是复通区域3.L为区域D的所有边界曲线，均取正向，P
一、格林公式 6 定理11.3 l注 3.L为区域D的所有边界曲线,均取正向
Poa0OAAN Pdx + Ody =-ds+证（1）假定区域D的边界曲线与平行于坐标轴的直线的交点不超过两个，即区域D既是X型又是Y型J+ L, : J=j,(x)(x. yP4110yXO P(x, yO(Pgx.j2(x)-Pgxj1(x)elxJPdx = 0 P(x,y)dx + 0 P(x,y)dx = 0 Pgx;j.(x)dx+ Pgx,j 2(x)edxP所以Pdx= - 0.ds/1
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