2=1(临界阻尼)情况=0(5+2-1)=0 j+2m+oy=0…(1516) g60=v y=(C1+C2)e y=Lyo(l+at)+vote 这条曲线仍具有衰减性, 但不具有波动性 临界阻尼常数c为ξ-=1时的阻尼常数。(振与不振的分界点 2 2mo=2√m 驵尼比。反映阻尼情况的基本参数。 3)>1强阻尼:不出现振动,实际问题不常见
临界阻尼常数cr为ξ=1时的阻尼常数。（振与不振的分界点） w m c 2 = c m mk r =2 w=2 r c = c 阻尼比。反映阻尼情况的基本参数。 3)ξ>1 强阻尼：不出现振动，实际问题不常见。 2)ξ=1（临界阻尼）情况 ( 1) 2 l =w − ± − l =−w t y C C t e −w =( + ) 1 2 t y y t v t e w w − =[ (1+ )+ ] 0 0 2 0 (15.16) & y & + wy & +w 2 y = LL t y y 0 θ0 0 0 tg =v 这条曲线仍具有衰减性， 但不具有波动性
§15-3单自由度体系的受迫振动 受迫振动(强迫振动):结构在动力荷载作用下的振动 yt 弹性力一k、惯性力-miv P(t 和荷载P()之间的平衡方程为: my+ky=P()…(a) P(t y+oy= (1524) 单自由度体系强迫 振动的微分方程 、简谐荷载: F y+o-y=msinet 特解:y= Asin 6t 0(620smd F m m(-62+2) inet sinet F mo2(1-02o (1-02o st =F6 2
m §15-3 单自由度体系的受迫振动 受迫振动（强迫振动）：结构在动力荷载作用下的振动。 k y(t) y m ky m & y & P(t ) m P(t ) P(t ) 弹性力－ky、惯性力 −m & y & 和荷载P(t)之间的平衡方程为: m & y & +k y=P(t)LL(a) (15.24) ( ) && 2 LL m P t y +w y = 一、简谐荷载： t m F ( w )Asint sin 2 2 − + = t m F Asint w Asint sin 2 2 − + = y= Asin t m t F y w y sin 2 &&+ = ( ) 2 2 − +w = m F A t y t m F y st w w w sin (1 ) 1 sin (1 ) 2 2 2 2 2 − = − = w F m F yst = = 2 单自由度体系强迫 振动的微分方程 特解：