郑州大学：《结构力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 静定刚架

例2.试计算下图所示悬臂刚架的支座反力,并绘制M、Q和N图。 解:(1)计算支座反力 ↓↓↓↓↓↓↓ ∑x=02q×4a-X,=0 C E X,=8 ∑y=0y a-q×4a=0 D B Y4=10q ∑m=0 2gt+q×4ax2-6ya2n+ q×4ax2an-M4=0 2 2a MA 4a M=14ga2

1 例2. 试计算下图所示悬臂刚架的支座反力，并绘制Ｍ、Q和N图。 2a 2a 4a 4 a 3 a q 6qa  2q 2qa2 A B C D E 解：（1）计算支座反力 X A YA M A   0 2  4   0 X A x q a X qa A  8  y  0 Y  6qa  q 4a  0 A Y qa A 10 2 4 2 0 2 4 2 6 2 0 2             A A q a a M qa q a a qa a m 2 M 14qa A 

(2)计算各杆端截面力,绘制各杆M图 1)杆CD E 2 ODC =0 D B C 0 20入A DO 图 2a、2a 4e DO 2)杆DB 结点D a D B 2 ad Non=0 BD DB Q ga D . NpB QDB=0 Q Mon =-10aa Mn=2. ga nga 10ga DB ga 图

2 2a 2a 4a 4 a 3 a q 6qa  2q 2qa2 A B C D E （2）计算各杆端截面力，绘制各杆M图 1）杆CD QDC NDC MDC 2qa2 C D QDC  0  0 N DC 2 M 2qa DC   6qa 0 D B 0 2 2qa D QDB NDB M DB  0 N DB  0 QDB 2 M 2qa DB  2 M 10qa BD   2 2qa QBD NBD M BD 结点D 2）杆DB 2 q a 2 M图 Q qa BD  6  0 NBD 2 2qa 2 2 10qa 6qa M图

2a 3)杆BE ∑x=0 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ BE-q×4 asin a=0 ga 2.4 y =0 2a12ak 4a BE QB-q×4a×cosa=0 O BE 4a OBe =4gax-=3.2ga BE 5 ∑mn=0 ga 4)杆AB N MBE-q×4ax2a=0 BA MRe=8ga BA BOE BA N BA ga 2ga QB4=0 qe &ga 14q ad 14 M图

3 2a 2a 4a 4 a 3 a q 6qa  2q 2qa2 A B C D E x y QBE NBE MBE 3 a  E 4a q B  x  0  N  q 4asin  0 BE N qa qa BE 2.4 5 3  4     y  0 Q  q  4a  cos  0 BE Q qa qa BE 3.2 5 4  4     0 mB MBE  q 4a 2a  0 2 MBE  8qa 3)杆BE 2qa A B 2 8qa 8qa 10qa 14qa2 NBA QBA M BA NBA  10qa  0 QBA 2 M 2qa BA   2 14qa 2 4qa 2 2qa M图 M图 4）杆AB

(3)绘制结构M图 8ga E 10ga 10ga bga D B B ga qe 2ga 4ga 14ga 14ga 也可直接从悬臂端开始计算杆件 2 ↓↓↓↓↓ψ↓↓↓↓ 弯矩图 8 10 4e ga M图 14ga

4 2 14qa 2 4qa 2 2qa 2 2qa 2 10qa 2 6qa 2 q a 2 2 8qa 2 q a 2 2 8qa 2 2qa 2 10qa 2 14qa 2 4qa 6qa 2qa2 q 2q 2 q a 2 C D 2 2qa 2 2 10qa 6qa D B 2 8qa B E 2 14qa 2 4qa 2 2qa B A 10 8 2 B M图 （3）绘制结构M图 也可直接从悬臂端开始计算杆件 弯矩图

(4)绘制结构Q图和N图 2 2 10ga 6 E ga B 2 4 M图 14ga DB 2.4qa 6g 3.2 Non=0 BD 3.2 -2 4ga QB1=0 vga BA 10ga 10ga XA=89(← 10ga( Q图 N图

5 M图 2 14qa 2 4qa 2 2qa 2 2qa 2 10qa 2 6qa 2 q a 2 2 8qa 2a 2a 4a 4 a 3 a q 6qa  2q 2qa2 A B C D E Q 图 2.4qa 10qa N 图 3.2qa 6qa 8qa （4）绘制结构Q图和N图 QDC  0 NDC  0  0 N DB QDB  0 QBD  6qa  0 NBD QBE  3.2qa NBE  2.4qa QBA  0 NBA  10qa X  8qa() A Y 10qa() A