第十四章 超静定结构总论 基本解法的分类和比较 基本解法的推广和联合应用 混合法与近似法 ·超静定结构的特性 关于计算简图的补充讨论
• 基本解法的分类和比较 • 基本解法的推广和联合应用 • 混合法与近似法 • 超静定结构的特性 • 关于计算简图的补充讨论 第 十 四 章 超静定结构总论
514-1超静定结构解法的分类和比较 力法类型 位移法类型 手基本刑式 力法 位移法 能量形式 余能法 势能法 渐近形式 (渐近力法) 力矩分配法、无剪力分配法 电算矩阵形式 (矩阵力法) 矩阵位移法 说明:手算时,凡是多余约束多、结点位移少的结构用位移法; 反之用力法。 结构形式 适宜的方法 超静定桁架、超静定拱 力法 连续梁、无侧移刚架 力矩分配法 有侧移刚架 位移法无剪力分配法、联合法
§14-1 超静定结构解法的分类和比较 力法类型 位移法类型 基本形式 力法 位移法 能量形式 余能法 势能法 渐近形式 （渐近力法） 力矩分配法、无剪力分配法 手 算 电算 矩阵形式 （矩阵力法） 矩阵位移法 说明：手算时，凡是多余约束多、结点位移少的结构用位移法； 反之用力法。 结构形式 适宜的方法 超静定桁架、超静定拱 力法 连续梁、无侧移刚架 力矩分配法 有侧移刚架 位移法无剪力分配法、联合法
§14-2基本解法的推广和联合应用 、力法中采用超静定结构的基本体系 ↓!↓ 画M1、M 有现成的公A1 式可用 二、位移法中采用复杂单元 只需推倒复杂单元的刚度 单拱 方程,整体分析按常规步 单元 骤进行。 变截面单元 变截面尊元
§14-2 基本解法的推广和联合应用 一、力法中采用超静定结构的基本体系 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ X1 画M1、MP 有现成的公 式可用 二、位移法中采用复杂单元 只需推倒复杂单元的刚度 方程，整体分析按常规步 骤进行。 变截面单元 变截面单元 单拱 单元
三、几种方法的联合应用(各取所长) 20KN/m 例题12-10试用联合法求 -X 4I 5 图示刚架的弯矩图。 3 3Ⅰ E 20kN/ IP zmA 41 B 5I c 4/ Da 3Ⅰ 用力矩分配法, E F 并求出F1P、k1 k1△1+FiP=0 -A 4I 5 再叠加M图 3 3/ E
三、几种方法的联合应用（各取所长） 4I 5I 4I 3I 3I A B C D E F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 4I 5I 4I 3I 3I A B C D E F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 4I 5I 4I 3I 3I A B C D E F Δ=1 例题12-10 试用联合法求 图示刚架的弯矩图。 F1P k11 用力矩分配法， 并求出F1P、k11 k111 +F1P =0 再叠加M图
例、联合应用力矩分配法与位移法求等截面连续梁结构的弯矩图。 20kN/m 100kN 20kN B F 4 41 41 41 2m [分析图示结构中E点处有竖向线位移,故不能直接应用力矩分 配法,可利用位移法与力矩分配法联合进行计算。 选E点竖向线位移为位移法基本未知量,B、C点角位移 用力矩分配法计算。 解:(1)取E点竖向线位移为位移法基本未知量 典型方程为: k1△1+ IP 0 (2)用力矩分配法求基本体系,在荷载作用下的弯矩图
例、联合应用力矩分配法与位移法求等截面连续梁结构的弯矩图。 8m 4m 4m 4m 4m 2m A B E C F D G 20kN/m 100kN 20kN [分析] 图示结构中E点处有竖向线位移，故不能直接应用力矩分 配法，可利用位移法与力矩分配法联合进行计算。 选E点竖向线位移为位移法基本未知量，B、C点角位移 用力矩分配法计算。 解：（1）取E点竖向线位移为位移法基本未知量 k111 + F1P = 0 典型方程为： （2）用力矩分配法求基本体系，在荷载作用下的弯矩图