§12-8超静定力的影响线(机动法) W12=Z101+PDp1=W21=0 P=1 Z1(x)=-0P1(x)/61 p向上为正。 1、撤去与所求约束力Z相应的约 P=1 束 2、使体系沿z的正方向发生位移, 作出荷载作用点的挠度图δp图, 即为影响线的形状。横坐标以上图 形为正,横坐标以下图形为负 3、将δp图除以常数δ1,便确定 了影响线的竖标。 静定力的影响线对应于几何可变体系的虚位移图,因而是折线; 超静定力的影响线对应于几何不变体系的虚位移图,因而是曲线
§12-8 超静定力的影响线（机动法） P=1 x Z1 Z1 P=1 x Z1=1 δ δ11 P1 ① ② W12 =Z1δ11 +PδP1 =W21 =0 Z1 = － δ P1 /δ11 δP1向上为正。 Z1 (x)= － δP1 (x)/δ11 1、撤去与所求约束力Z1相应的约 束。 2、使体系沿Z1的正方向发生位移， 作出荷载作用点的挠度图δP1图， 即为影响线的形状。横坐标以上图 形为正，横坐标以下图形为负。 3、将δP1图除以常数δ11，便确定 了影响线的竖标。 静定力的影响线对应于几何可变体系的虚位移图，因而是折线； 超静定力的影响线对应于几何不变体系的虚位移图，因而是曲线
P=1 E 么L BooK E④g右L
P=1 x A B C D E F MC δ11 MC.I.L A B C D E F MK δ11 MK.I.L K P=1 x A B C D E F A B C D E F RC δ11 RC.I.L A B C D E F QC右.I.L
超静定梁的影响线绘制(机动法)|z()=-bn(x)61 1、撒去与所求约束力Z相应的约束。 2、使体系沿Z1的正方向发生位移,作出荷载作用点的挠度图6n1图,即为 影响线的形状。横坐标以上图形为正,横坐标以下图形为负。 3、将51图除以常数61,便确定了影响线的竖标。 先绘制支座弯矩的影响线:如MB P=1 E A B A PI
超静定梁的影响线绘制（机动法） Z1 (x)= － δP1 (x)/δ11 先绘制支座弯矩的影响线：如MB P=1 E A B C D P=1 E A B C D MB=1δ11 δP1 2、使体系沿Z1的正方向发生位移， 作出荷载作用点的挠度图δP1 图，即为 影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。 1、撤去与所求约束力Z1相应的约束。 3、将δP1 图除以常数δ11 ，便确定了影响线的竖标
P=1 M E A E E E AP-I B 61=21(2M2+MA)+2C(2MB+MCc 6El 6El 杆端弯矩使梁 下侧受拉为正 6b(4(2l-x)+M(1+x)
E A B C D MB MA MC MB(=1) P=1 E A B C D MB δ11 δP1 E A B C D 1 1 E A B C D P=1 x l－x ( (2 ) ( )) 6 ( ) 1 M l x M l x EIl x l x P A − + B + − = 杆端弯矩使梁 下侧受拉为正。 (2 ) 6 (2 ) 6 1 1 B C B C B A A B M M EI l M M EI l = + + +
(l-x) (MA(21-x)+MB(+x)) tEll 6(2MB+M,)+2C 2 62(2MB+Mc P=1 P=1 6m 6m 6m 0 MB=I 0.25 3.25 11 (2-0.5)+(2-025)= 6El El AB:(x)~x(6-x1) 0.5(12-x1)+(x1+6)÷1= 6-x1) 6×6EⅠ 78 BC:y(x)=_x2(6-x2 [12-x2)-025(x2+6)÷61 2(8.4-x2) 6×6EⅠ 93.6 CD: y(x3) 0.25(12-x,)÷6 6-x3)x3(12-x3) 6×6EI 486
例题2-11 求图示连续梁支座弯矩MB的影响线。 6m 6m 6m A B C D 1 0.5 0.25 EI EI 3.25 (2 0.5) (2 0.25) 6 6 1 1= − + − = AB： 78 (6 ) 0.5(12 ) ( 6) 6 6 (6 ) ( ) 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x EI x x y x − − − + + = − − = − BC： (8.4 ) 93.6 (6 ) (12 ) 0.25( 6) 6 6 (6 ) ( ) 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 x x x x x E I x x y x − − − − + = − − = − x1 P=1 x2 P=1 x2 P=1 CD： 486 (6 ) (12 ) 0.25(12 ) 6 6 (6 ) ( ) 3 3 3 3 1 1 3 3 3 x x x x EI x x y x − − − − = − = − MB=1 (2 ) 6 (2 ) 6 1 1 B C B C B A A B M M EI l M M EI l ( (2 ) ( )) = + + + 6 ( ) 1 M l x M l x EIl x l x P A − + B + − =