影响线的概念 目的:解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。 内容:1)在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围; 2)确定内力的最大值及相应的荷载位置 最不利荷载位置 定义:当单位荷载(P=1)在结构上移动时,表示结构某 指定截面中某项内力变化规律的曲线,称为该项 内力的影响线。 影响线 内力图 荷载大小 P=1 实际 荷载性质 移动 面定 横座标表示荷载位置 表示截面位置 纵座标表示某一截面内力变化规律表示全部截面内力分布规律 2021/2/2
2021/2/21 1 影响线的概念 目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。 内容：1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围； 2）确定内力的最大值及相应的荷载位置 ——最不利荷载位置。 当单位荷载（P=1）在结构上移动时，表示结构某 一指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项 内力的影响线。 定义： 荷载大小 影响线 内力图 P=1 实际 荷载性质 移动 固定 横座标 表示荷载位置 表示截面位置 纵座标 表示某一截面内力变化规律 表示全部截面内力分布规律
P=1 R R B l R R IIITITIT 1.L ab b LL M 2021/2/21 2
2021/2/21 2 x P=1l A B R B R A 1 L R A I . 1 L RB I . C a b a l 1 b l 1 L QC I . b a l ab L M C I
P= C D E B结点荷载作用下的影响线 1=4d 1、先按直接荷载作 iie'ny 用画出内力影响线 lmⅠ.LM 2、投影各结点与影 响线相交,各交点间 2 连以直线 IL Or 2021/2/21
2021/2/21 3 1、先按直接荷载作 用画出内力影响线； 2、投影各结点与影 响线相交，各交点间 连以直线。 P=1 l=4d A C B 2 d 2 d D E 4 1 2 1 I.L QD 1 1 16 15d C y 8 5d E y 4 3d I.L MD 结点荷载作用下的影响线
§8-5机动法作影响线 理论基础:虚位移原理。 特点:把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。 优点:不经计算可以得到影响线的形状。 虚功原理:设体系上作用任意的平衡力系,又设体系发生符合 约束的无限小刚体体系位移,则主动力在位移上所 作的虚功总和恒等于零。 步骤:1、将与待求影响线的内力对应的约束拆除,代之以 内力;(原结构变成可变机构) 2、令可变机构在内力正方向上发生单位位移,构造 符合约束条件的刚体体系位移; 3、刚体体系位移即为待求的内力影响线。应用几何 20212关系求控制截面的影响线竖标
2021/2/21 4 §8-5 机动法作影响线 理论基础：虚位移原理。 特 点：把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。 优 点：不经计算可以得到影响线的形状。 设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合 约束的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所 作的虚功总和恒等于零。 虚功原理： 步 骤：1、将与待求影响线的内力对应的约束拆除，代之以 内力；（原结构变成可变机构） 2、令可变机构在内力正方向上发生单位位移，构造 符合约束条件的刚体体系位移； 3、刚体体系位移即为待求的内力影响线。应用几何 关系求控制截面的影响线竖标
§8-6影响线的应用 、求实际荷载作用的影响 Qc=P y+P y2+p MMmINlIMIMImmLLO um‖ B ec x q·ax·y d B hYdx A B AB b M.00 AB-影响线面积代数和 2021/221
2021/2/21 5 l a l b LQC I. §8-6 影响线的应用 一、求实际荷载作用的影响 a b C P1 P2 P3 1 y 2 y 3 y 1 1 Q P y C = dx A B q l a l b LQC I. 2 2 + P y 3 3 + P y = B A C Q q dx y = B A q ydx q AB = AB －影响线面积代数和 y