位移法要点: 1)位移法的基本未知量是结点位移; 2)位移法以单根杆件为计算单元; 3)根据平衡条件建立以结点位移为基本未知量的基本方程。 )先将结构拆成杆件,再将杆件搭成结构。这就将复杂结构 的计算问题转换为简单的杆件分析与综合问题。 位移法计算刚架时的特点: 1)基本未知量是结点位移; ①把结构拆成杆件 2)计算单元是一组单跨超静定梁; (物理条件) 3)位移法方程是根据平衡条件建立的。 ②把杆件装成结构 (变形协调、平衡) 应用位移法求解刚架需要解决三个问题: ①单跨超静定梁的内力分析; ②位移法基本未知量的确定 ③位移法方程的建立与求解
1 位移法要点: 1)位移法的基本未知量是结点位移; 2)位移法以单根杆件为计算单元; 3)根据平衡条件建立以结点位移为基本未知量的基本方程。 4)先将结构拆成杆件,再将杆件搭成结构。这就将复杂结构 的计算问题转换为简单的杆件分析与综合问题。 位移法计算刚架时的特点: 1)基本未知量是结点位移; 2)计算单元是一组单跨超静定梁; 3)位移法方程是根据平衡条件建立的。 应用位移法求解刚架需要解决三个问题: ①单跨超静定梁的内力分析; ②位移法基本未知量的确定; ③位移法方程的建立与求解。 ①把结构拆成杆件 (物理条件) ②把杆件装成结构 (变形协调、平衡)
由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数。 单跨超静定梁简图 AB BA OAB CBA A B 4. 2a 6 可-% 12 B A 3i 0 B A A B 0 2
2 由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数。 单跨超静定梁简图 MAB MBA QAB= QBA 4i 2i θ=1 A B A B 1 2 12 l i l −6i l −6i l −6i A B 1 0 l A −3i θ=1 B 3i 0 2 3 l i A θ=1 B i -i 0 l −3i
直接平衡法的计算步骤: 12kN/m 25kN m 1)确定位移法的基本未知量。出以以 (铰结点 32KN 铰支座的转角, 三 定向支座的侧移 不作为基本未知量)。 4m 41 2)由转角位移方程列杄端弯 矩表达式 3)由平衡条件列位移法方程。 4)解方程,求结点位移。 5)将结点位移代回杆端弯矩表达式,求出杄端弯矩。 6)校核(平衡条件)
3 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m 25kN.m 32kN 4m 4m 2m 2m A B C D E 2EI EI EI EI 2 i=1 1 1 直接平衡法的计算步骤: 1)确定位移法的基本未知量。 (铰结点、 铰支座的转角, 定向支座的侧移 不作为基本未知量)。 2)由转角位移方程列杆端弯 矩表达式。 3)由平衡条件列位移法方程。 4)解方程,求结点位移。 5)将结点位移代回杆端弯矩表达式,求出杆端弯矩。 6)校核(平衡条件)
§11-6对称结构的计算 对称结构在对称荷载作用下变形是对称的,其内力图的特点是: uⅢ Q 对称结构在反对称荷载作用下变形是反对称的,其内力图的特点是: N 利用这些特点,可以取结构的一半简化计算
4 §11-6 对称结构的计算 1 I 1 I 2 I P P M M Q N 对称结构在对称荷载作用下变形是对称的,其内力图的特点是: 对称结构在反对称荷载作用下变形是反对称的,其内力图的特点是: 利用这些特点,可以取结构的一半简化计算。 N Q
单数跨 (1)对称荷载 E 11 iab B BE El BE 1/2 2i AB M1 k1△+E1p=0 (2)反对称荷载 B 反弯点 B E △ △ 12
5 一、单数跨 (1)对称荷载 Δ1 l / 2 EI i BE = F1P 2 3 2 1 l q 2 6 2 1 l q k11 iBE 2iAB 4iAB MP M1 k11 Δ 1 + F1P = 0 (2)反对称荷载 P P A B C D E Δ1 Δ2 Δ3 A B E l/2 P 反弯点 A B Z3 Δ1 A B E l/2 q