导航 4做一做：已知数列{an}的通项公式为a,=n(-1),则 3= ,30是该数列的第 项 答案：66 解析：.am=n(n-1),∴.a3=3X(3-1)=6. 令am=n(n-1)=30,解得n=6或n=-5(舍去)
导航 4.做一做:已知数列{an }的通项公式为an=n(n-1),则 a3 = ,30是该数列的第 项. 答案:6 6 解析:∵an=n(n-1),∴a3 =3×(3-1)=6. 令an=n(n-1)=30,解得n=6或n=-5(舍去)
导航 三、数列与函数的关系 【问题思考】 1.已知函数)xge)1,在这两个函数中，分别令 x=1,2,3,…,,…,可得到哪两个数列？它们的通项公式分别是 什么？ 提示：数列{an}:1,2,3,…,n,…,其通项公式为am=n; 数列61吃号…京，共通项公式为6片
导航 三、数列与函数的关系 【问题思考】 1.已知函数f(x)=x,g(x)= ,在这两个函数中,分别令 x=1,2,3,… ,n, … ,可得到哪两个数列?它们的通项公式分别是 什么? 𝟏 𝒙 提示:数列{an }:1,2,3,… ,n, … ,其通项公式为an=n; 数列{bn}:1,𝟏 𝟐 , 𝟏 𝟑 , … , 𝟏 𝒏 , … ,其通项公式为 bn = 𝟏 𝒏
2.上述两个数列的项随着项数的变化分别有什么变化规律？ 提示：数列{a,}的项随着项数n的增大而增大，数列{b,}的项随 着项数n的增大而减小. 3.填空： (1)数列与函数的关系：数列{a}可以看成定义域为正整数集 的 的函数，数列中的数就是自变量从小到大依次取正整 数值时对应的函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的 解析式
导航 2.上述两个数列的项随着项数的变化分别有什么变化规律? 提示:数列{an }的项随着项数n的增大而增大,数列{bn }的项随 着项数n的增大而减小. 3.填空: (1)数列与函数的关系:数列{an }可以看成定义域为正整数集 的 子集 的函数,数列中的数就是自变量从小到大依次取正整 数值时对应的函数值,而数列的通项公式也就是相应函数的 解析式
导航 (2)数列的单调性 类别 含义 递增数列 从第2项起，每一项都 它的前一项的数列 递减数列 从第2项起，每一项都 它的前一项的数列 常数数列（简称 各项都` 的数列 为常数列
导航 (2)数列的单调性 类别 含义 递增数列 从第2项起,每一项都大于 它的前一项的数列 递减数列 从第2项起,每一项都小于 它的前一项的数列 常数数列(简称 为常数列) 各项都 相等 的数列
导航 4做一做：已知函数w,设a,m0u∈N,则数列a,是 数列.（填“递增”或“递减”） 答案：递增
导航 4.做一做:已知函数f(x)= ,设an=f(n)(n∈N+ ),则数列{an }是 数列.(填“递增”或“递减”) 𝒙-𝟏 𝒙 答案:递增