导 2“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棍，每 天截去一半，永远也截不完从数学上来说，如果木棍初始长度 为1，那么每天截去一半之后木棍剩余的长度对应的一列数是 怎样的，你能写出来吗？ 提示吃4816'32 .11111
导航 2. “一尺之捶,日取其半,万世不竭”的意思为:一尺长的木棍,每 天截去一半,永远也截不完.从数学上来说,如果木棍初始长度 为1,那么每天截去一半之后木棍剩余的长度对应的一列数是 怎样的,你能写出来吗? 提示: 𝟏 𝟐 , 𝟏 𝟒 , 𝟏 𝟖 , 𝟏 𝟏𝟔 , 𝟏 𝟑𝟐 , …
导 3.观察以上例子中所涉及的每一列数，说一说这些数呈现什么 特点. 提示：每一列数中的数字都是按照一定的次序排列的. 4.这一列数1990,1992,1993，…，2020与上述问题中的每一列 数在个数上有什么不同？ 提示：这一列数的个数有限，上述问题中的每一列数的个数都 是无限的
导航 3.观察以上例子中所涉及的每一列数,说一说这些数呈现什么 特点. 提示:每一列数中的数字都是按照一定的次序排列的. 4.这一列数1 990,1 992,1 993,…,2 020与上述问题中的每一列 数在个数上有什么不同? 提示:这一列数的个数有限,上述问题中的每一列数的个数都 是无限的
导 5.填空： )数列的定义：按照一定 排列的一列数称为数列. (2)数列的项：数列中的 都称为这个数列的项，各项 依次称为这个数列的第1项（或 ),第2项 (3)数列的分类：组成数列的数的个数称为数列的项数.一般地， 项数 的数列称为有穷数列，项数 的数列称为无穷 数列. 6.做一做：数列2,4,8,16，…，其中16是这个数列的第 项， 这个数列是 数列.（填“有穷”或“无穷） 答案：4无穷
导航 5.填空: (1)数列的定义:按照一定 次序 排列的一列数称为数列. (2)数列的项:数列中的每一个数 都称为这个数列的项,各项 依次称为这个数列的第1项(或 首项 ),第2项…… (3)数列的分类:组成数列的数的个数称为数列的项数.一般地, 项数 有限 的数列称为有穷数列,项数无限 的数列称为无穷 数列. 6.做一做:数列2,4,8,16,… ,其中16是这个数列的第 项, 这个数列是 数列.(填“有穷”或“无穷”) 答案:4 无穷
导期 二、数列的通项 【问题思考】 1.你能写出由正整数1,2,3，…的倒数排成的数列吗？当分别等 于1,2,3，…时，写出(-1)"的值排成的数列. 提示1吃，3-1,11， 2.若a,n表示数列的第n项，你能写出上述两个数列中an与其相 对应的序号n的关系吗？ 提示：a六I
导航 二、数列的通项 【问题思考】 1.你能写出由正整数1,2,3,…的倒数排成的数列吗?当n分别等 于1,2,3,…时,写出(-1)n的值排成的数列. 提示:1,𝟏 𝟐 , 𝟏 𝟑 , …;-1,1,-1,…. 2.若an表示数列的第n项,你能写出上述两个数列中an与其相 对应的序号n的关系吗? 提示:an = 𝟏 𝒏 ;an =(-1)n
3填空： ()数列的通项：因为数列从首项起，每一项都与正整数对应，所 以数列的一般形式可以写成1,2,3，…，nw…,其中an表示数列 的第n项（也称n为an的序号，其中n为正整数，即n∈N),称为数 列的 .此时，一般将整个数列简记为{，这里的小写字母 也可以换成其他小写英文字母. (2)数列的通项公式：一般地，如果数列的第n项an与n之间的关 系可以用am=fn)来表示，其中fn)是关于n的不含其他未知数 的表达式，则称上述关系式为这个数列的一个通项公式
导航 3.填空: (1)数列的通项:因为数列从首项起,每一项都与正整数对应,所 以数列的一般形式可以写成a1 ,a2 ,a3 , … ,an , … ,其中an表示数列 的第n项(也称n为an的序号,其中n为正整数,即n∈N+ ),称为数 列的 通项 .此时,一般将整个数列简记为{an },这里的小写字母 a也可以换成其他小写英文字母. (2)数列的通项公式:一般地,如果数列的第n项an与n之间的关 系可以用an=f(n)来表示,其中f(n)是关于n的不含其他未知数 的表达式,则称上述关系式为这个数列的一个通项公式