德国坦克数量问题 二战期间，盟军非常想知道德军总共制造 了多少辆坦克？ 传统的盟军情报收集可以估计德国的坦克产量：从1940年6月 份到1942年9月份，每月产出1400辆坦克左右。但是通过统计 学方法估计的产量为平均256辆每月。战争结束后，从捕获的 德国产量记录中可以看到每月产量的平均值为255。 下面的表格中提供了统计估计数量与盟军情报和德国产量记 录之间的比较关系： 时间 统计估计 盟军情报 德国记录 1940年6月 169 1000 122 1941年6月 244 1550 271 1942年6月 327 1550 342
德国坦克数量问题 二战期间，盟军非常想知道德军总共制造 了多少辆坦克? 下面的表格中提供了统计估计数量与盟军情报和德国产量记 录之间的比较关系： 传统的盟军情报收集可以估计德国的坦克产量：从1940年6月 份到1942年9月份，每月产出1400辆坦克左右。但是通过统计 学方法估计的产量为平均256辆每月。战争结束后，从捕获的 德国产量记录中可以看到每月产量的平均值为255。 时间 统计估计 盟军情报 德国记录 1940年6月 169 1000 122 1941年6月 244 1550 271 1942年6月 327 1550 342
德国坦克数量问题 概率论与散理统外 具体来讲，在战场上盟军缴获并击毁一部分的德国坦克，他 们发现这些德国坦克是经过编号的，而且从小到大所有的编 号是连续的。当然如果1是战场上德国坦克的最小编号，所有 的坦克进行逐一编号以后，最大的编号就应该是战场是德国 坦克数量的总数。 比方在战场上缴获了=4辆坦克，编号为2,6,7,14，则观察到 的最大编号为=14，问总共有多少辆坦克(W)? 利用点估计中最小方差无偏估计量N=m×(1+)-1=16.5 从战后发现的德军记录来看，盟军的估计值非常接近所生产 的坦克的真实值
德国坦克数量问题 具体来讲，在战场上盟军缴获并击毁一部分的德国坦克，他 们发现这些德国坦克是经过编号的，而且从小到大所有的编 号是连续的。当然如果1是战场上德国坦克的最小编号，所有 的坦克进行逐一编号以后，最大的编号就应该是战场是德国 坦克数量的总数。 比方在战场上缴获了k=4辆坦克，编号为2,6,7,14，则观察到 的最大编号为m=14，问总共有多少辆坦克(N)？ 利用点估计中最小方差无偏估计量 N m 1 1 16.5 1 k 从战后发现的德军记录来看，盟军的估计值非常接近所生产 的坦克的真实值
概率论与散理统计 排列3 购买者从000-999的数字中选取1个3位数为投注号码 进行投注。 “直选投注”，每注2元人民币，单注固定奖金1040元。 中奖概率： 1 1000 每张彩票彩民平均能得到的奖金（数学期望）： ×1040+ 999 ×0=1.04(元) 1000 1000
购买者从000-999的数字中选取1个3位数为投注号码 排列3 进行投注. “直选投注”，每注2元人民币，单注固定奖金1040元。 中奖概率： 1 1000 每张彩票彩民平均能得到的奖金(数学期望)： 1 999 1040 0 1.04( ) 1000 1000 元