lim /x = / xo:例4.证明：当xo>0时x>xox-xo证 「f(x)-A|=x--Xox+1X≤/xo>0,欲使|f(x)-A|<,只要x-xo</xo,且 x≥0.而x≥0 可用|x-xo≤xo保证．故取S=minxoε,xo},则当0<|x-xo|< 时,必有/x-/x<8lim x= xo因此x→>x0
例4. 证明: 当 证 0 0 1 x x x − 0, 欲使 且 而 可用 因此 只要 0 0 lim x x x x = → 时 故取 min , , 0 0 = x x 则当 0 x − x0 时, 保证 . 必有
左、右极限(单侧极限)y=1-xy例如,x<01-x,设 f(x)=y=x2+1x? +1,x≥0ollim f(x) = 1.xx0分x>0和x<0两种情况分别讨论！x从左侧无限趋近xo,记作x→x-0;x从右侧无限趋近x,记作x→x。+0
左、右极限(单侧极限) 例如, + − = 1, 0 1 , 0 ( ) 2 x x x x 设 f x 分x 0和x 0 , x从左侧无限趋近x0 0; 记作x → x0 − , x从右侧无限趋近x0 0. 记作x → x0 + lim ( ) 1. 0 = → f x x 两种情况分别讨论! x y O 1 y = 1 − x 1 2 y = x +