第一节映射与函数 2.逆映射与复合映射 定义设f是X到Y的单射，则由定义，对每个y ∈R,有唯一确定的x∈X,适合fx)=y.于是，我们可 定义一个从R到X的新映射g,即 g:Rr→X, 对每个y∈R,规定g)=x,其中x满足fx)=y.则称 映射g为f的逆映射，记作f1,其定义域D=R, 值域 R=X 只有单射才存在逆映射 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第一节 映射与函数 2. 逆映射与复合映射 定义 设 f 是 X 到 Y 的单射，则由定义，对每个 y 有唯一确定的 适合 f (x) = y . 于是，我们可 g : R X , f → , Rf x X , 定义一个从 Rf 到 X 的新映射 g，即 对每个 y Rf , 规定 g(y) = x , 其中 x 满足 f(x) = y . 则称 映射 g 为 f 的逆映射，记作 f -1 , 其定义域 , 1 f f D − = R 值域 . R 1 X f − = 只有单射才存在逆映射
第一节映射与函数 定义设有两个映射 g:X→Y, f:Y→Z, 其中Y1cY2,则由映射g和f可以定义一个从X到Z 的对应法则，它将每个x∈X映成fgx川∈Z.这个法 则确定了一个从X到Z的映射，称之为映射g和f构成 的复合映射，记作f。g,即 fog:X→Z,(fog)(x)=f[g(x],x∈X 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第一节 映射与函数 定义 设有两个映射 : , : , g X → Y1 f Y2 → Z 其中 Y1 Y2 , 则由映射 g 和 f 可以定义一个从 X 到 Z 的对应法则，它将每个 x X 映成 f [g(x)] Z . 这个法 则确定了一个从 X 到 Z 的映射，称之为映射 g 和 f 构成 的复合映射，记作 f g , 即 f g : X → Z , ( f g ) ( x) = f [ g ( x) ] , x X
第一节映射与函数 注意 ()映射g和f能构成复合映射的条件是：RED· (2)映射g和f构成复合映射是有顺序的，f。g有 意义时，gf可能没意义，即使它们同时都有意义，但 不一定表示同一映射 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第一节 映射与函数 注意 (1) 映射 g 和 f 能构成复合映射的条件是：Rg Df . (2) 映射 g 和 f 构成复合映射是有顺序的， f g 有 意义时， g f 可能没意义，即使它们同时都有意义，但 不一定表示同一映射．
第一节映射与函数 三、函数 1.函数的概念 定义设数集合DCR,则称映射f:D→R为定义 在D上的函数，通常简记为 y=fx),x∈D, 其中x称为自变量，y称为因变量，D称为定义域， 记作Dr,即Dr=D.函数值fe)的全体所构成的集合称 函数f的值域，记作R=fD)={川Jy=f),x∈D}. 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第一节 映射与函数 1. 函数的概念 三、函数 定义 设数集合 D R ，则称映射 f : D → R为定义 在 D 上的函数，通常简记为 y = f (x) , x D , 其中 x 称为自变量， y 称为因变量， D 称为定义域， 记作Df ，即 Df ＝D．函数值f (x) 的全体所构成的集合称 函数 f 的值域，记作 Rf = f (D) = { y| y = f (x) , x D }．