第二节数列的极限 一、引例 二、数列极限的定义 三、收敛数列的性质 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第二节 数列的极限 一、引例 二、数列极限的定义 三、收敛数列的性质
第二节数列的极限 一、引例 引例1割圆术求圆面积的近似值， 依次作圆内接正4×2"(n=0,1,2,.)边形，设A0表示 内接正方形面积，A表示内接正8 边形的面积，.，An表示内接正 4×2"边形的面积.这样就得到一 系列内接正多边形的面积： 正方形 A=2 A0,A1,.,An,· 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第二节 数列的极限 一、引例 引例1 割圆术 求圆面积的近似值. 依次作圆内接正42 n (n = 0,1,2,.)边形, 设 A0 表示 内接正方形面积, A1 表示内接正8 边形的面积, . , 42 n 边形的面积. An 表示内接正 这样就得到一 系列内接正多边形的面积：
第二节数列的极限 A0,A1,.,An,., 它们构成一列有次序的数.当n越大，An越接近圆面 积的精确值，因此，当n趋于无穷大（记为n→o)时， Am就无限趋于圆面积的精确值. 我国古代数学家刘徽利用自己首创的割圆术，计算 到了内接正3072边形，得到了圆周率为3.14和3.1416 这两个近似值.在MathGS的工具箱中，算得的内接正 3072边形的面积约为3.1415895.因此刘徽首创的割圆 术在古代是一个伟大的发明. 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第二节 数列的极限 它们构成一列有次序的数. 当 n 越大，An越接近圆面 积的精确值，因此，当 n 趋于无穷大(记为n→)时， An就无限趋于圆面积的精确值. 我国古代数学家刘徽利用自己首创的割圆术，计算 到了内接正3072边形，得到了圆周率为 3.14 和 3.1416 这两个近似值. 在MathGS的工具箱中，算得的内接正 3072边形的面积约为3.1415895. 因此刘徽首创的割圆 术在古代是一个伟大的发明
第二节数列的极限 在其他很多问题中也会碰到：对于得到的一列有次 序的数 X1,X2,·,Xn) 研究当→o时，这列数的变化趋势.于是就产生了数 列以及数列的极限 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第二节 数列的极限 在其他很多问题中也会碰到： 对于得到的一列有次 序的数 研究当 n→ 时，这列数的变化趋势. 于是就产生了数 列以及数列的极限
第二节数列的极限 二、数列极限的定义 定义如果按照某一法则，对每个n∈N+,对应着 一个确定的实数xn,这些实数xn按照下标从小到大 排列得到的一个序列 X1X2,·,Xn, 就叫做数列，简记为数列{xn. 数列中的每一个数叫做数列的项，第项xn叫做数 列的一般项.例如， 上页 下页 返回 MathGS 公式 线与面 数学家
第二节 数列的极限 二、数列极限的定义 定义 如果按照某一法则，对每个 n N+ ，对应着 一个确定的实数 xn ，这些实数 xn 按照下标 n 从小到大 排列得到的一个序列 就叫做数列，简记为数列{ xn }. 数列中的每一个数叫做数列的项，第 n 项 xn 叫做数 列的一般项. 例如， x1 , x2 , , xn ,