第之节 第三章 岛数周形的描羚 一、 曲线的渐近线 二、函数图形的描绘
第六节 一、 曲线的渐近线 二、 函数图形的描绘 函数图形的描绘 第三章
曲线的渐近线 1.水平与铅直渐近线 若limf(x)口b,则曲线y口f(x)有水平渐近线y口b, x口O□ (或x口□) 若imf(x)口口，则曲线y口f(x)有铅直渐近线x口x。 x口对 (或x口) 例1.求曲线y 口2的渐近线 x☐ 解：口lim( ▣2)口2 x0口x□1 口y口2为水平渐近线 lim(2)口口，口x1为铅直渐近线 x01x▣1
1. 水平与铅直渐近线 若 则曲线 有水平渐近线 若 则曲线 有铅直渐近线 例1. 求曲线 的渐近线 . 解: 为水平渐近线; 为铅直渐近线. 一、 曲线的渐近线
2.斜渐近线 若lim[f(x)口(kx□b)]□0，则曲线y☐f(x)有 x0□ (或x口□) 斜渐近线y口kx口b lim[f(x)▣(k.x回b)]口0 x口O klim x口□ x国O k☐lim xx (或x口D) b▣lim[f(x)□kx] x口 xO口 (或x口▣)
2. 斜渐近线 斜渐近线 若
.3 例2.求曲线y口 的渐近线， ▣2x口☐3 解：口y口 limy口▣， (x口3)x☐I) x口B (或x▣1) 所以有铅直渐近线x口3及x口1 又因k▣lim f(x) lim 01 x口口X x0口x2☐2x☐3 □2x2☐3x b▣lim[f(x)Cx]▣lim ▣2 x口□ x00x2□2x□3 口y口x☐2为曲线的斜渐近线
例2. 求曲线 的渐近线. 解: 所以有铅直渐近线 及 又因 为曲线的斜渐近线
练习.求曲线 的斜渐近线
练习. 求曲线 的斜渐近线