第三节 第四章 分部积分法 由导数公式 (w)☐卫u☐v 积分得 w口☑x口2yd vdx uv口☑d dvvdn∫ 分部积分公式 或 选取u及v☑或dv)的原则 1)v容易求得， 2)adx比avdx容易计算
第三节 由导数公式 积分得: 分部积分公式 或 1) v 容易求得 ; 容易计算 . 分部积分法 第四章
例1.求cos xdx 解：令uUx,v☐Cosx, 则u力1，v□sinx .原式 ☐xsinx▣sinxdx ☐xsin x☐cosx☐C 思考：如何求区sinxdx? 提示：令u口x2,v中sinx,则 原式口□cosx□2 cos xdx 11
例1. 求 解: 令 则 ∴ 原式 思考: 如何求 提示: 令 则 原式
例2.求Inxdx. 解：令u□nx,v中x 则 原式=产nx xC
例2. 求 解: 令 则 原式 =
例3.求arctanxdx 解：令u☐arctanx,v☐x 则 v0x2 原式 arctanx☐ arctanx▣ )dx 1x arctanx☐-(x☐arctan x)☐C
例3. 求 解: 令 则 ∴ 原式
例4.求g'sinxdx 解：令u□sinx,v①ex,则 u卫cosx,v□ex .,原式口e*sinx☐g'cos xdx 再令u Ucosx,v卫e",则 u▣□sinx,v☐e ☐e'sinx☐e'cosx▣e'sinxdx 故原式=e'(sinx☐cosx)☐C 说明：也可设u口e,v[为三角函数，但两次所设类型 必须一致
例4. 求 解: 令 , 则 ∴ 原式 再令 , 则 故 原式 = 说明: 也可设 为三角函数 , 但两次所设类型 必须一致