第七节 第三章 平面曲线的曲率 主要内容： 一、 弧微分 二、 曲率及其计算公式 三、曲率圆与曲率半径
第七节 主要内容: 一、 弧微分 二、 曲率及其计算公式 三、 曲率圆与曲率半径 平面曲线的曲率 第三章
一、 弧微分 设y口f(x)在(a,b)内有连续导数，y y f(x)
一、 弧微分 设 在(a , b)内有连续导数
一、弧微分 设y口f(x)在(a,b)内有连续导数，其图形为AB 弧长s口AM口s(x) (0x)(y)2 MM lim oMM 0sx)口lim 0V1(y xa0□x
一、 弧微分 设 在(a , b)内有连续导数, 其图形为 AB, 弧长
sx)CV1□(y0 口ds口V1☐ydx或ds口V(dx)2☐(dy) 若曲线由参数方程表示 则弧长微分公式为 几何意义： ds EMT 1 xx☐dx
则弧长微分公式为 或 几何意义: 若曲线由参数方程表示:
二、曲率及其计算公式 曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量。 弧段长度相同转角 转角相同弧段越 越大弯曲程度越大 短弯曲程度越大
二、曲率及其计算公式 曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量。 ) ) 弧段长度相同转角 越大弯曲程度越大 转角相同弧段越 短弯曲程度越大 )