证：假定当参数t由o变至B时，L上的点由A点 移至B点，在L上取一系列的点 A=Mo,M,M2,M1,M=B 设各分点对应参数为 a=<<<t<=B 根据定义Jfx)ds=m∑f(传，)△ i=1 设点(5，n)对应的参数为，∈[41，t
1 ( , ) [ , ], i i i i i t t 设点 对应的参数为 设各分点对应参数为 t L A B L 证：假定当参数 由 变至 时, 上的点由 点 移至 点,在 上取一系列的点 0 1 2 1 , , , , , A M M M M M B n n 根据定义
由积分中值定理 △s,=∫v@0+y0d 则 ,fxwds=m2fo(c,w(evore0+wrg)4 注意V02()+y2()连续 ()+()At 因此∫fx,J)ds=∫。fo)yu)o0)+w0dt
2 2 0 1 lim [ ( ), ( )] ( ) ( ) n i i i i i i f t 2 2 注意 ( ) ( ) t t 连续 则 2 2 0 1 lim [ ( ), ( )] ( ) ( ) n i i i i i i f t 2 2 ( ) ( ) , i i i t 1 2 2 ( ) ( ) d i i t i t s t t t 由积分中值定理 因此