中3.2 二维离散型随机变量一、联合分布律二、边缘分布律沈阳师范大学
二、边缘分布律 一、联合分布律 3.2 二维离散型随机变量
-一、二维离散型随机变量及其联合分布律1.定义若二维随机变量（X，Y）所取的可能值是有限对或无限可列多对,则称（X，Y）为二维离散型随机变量。例如二维随机变量(X,Y）表示掷两颗殷子出现的点数，则(X，Y)的所有可能取值为36对沈阳师范大学
若二维随机变量 ( X, Y ) 所取的可能值是有 限对或无限可列多对,则称 ( X, Y ) 为二维离散型 随机变量. 一、二维离散型随机变量及其联合分布律 1. 定义 例如 二维随机变量( X, Y ) 表示掷两颗骰子出现 的点数, 则( X, Y )的所有可能取值为36对
七生心中2.二维离散型随机变量的联合分布律设二维离散型随机变量(X,Y)所有可能取的值为(x,y,),i, j=1, 2,,记PX = X, Y = y,} = pij, i, j=1, 2,.",称此为二维离散型随机变量（X,Y）的分布律，或随机变量X和Y的联合分布律其中,即 Pii + Pi2 +..(1) p, ≥0,+P21 + P22 +..+Pni + Pn2 +..(2)Z Pj =1.+...=1i=1 j=l沈阳师范大学
2. 二维离散型随机变量的联合分布律 ( ) ( ) 1 1 1 0, 2 1. ij ij i j p p = = = 其中, . ( , ) , { , } , , 1, 2, , ( , ), , 1, 2, , ( , ) 或随机变量 和 的联合分布律 称此为二维离散型随机变量 的分布律 值为 记 设二维离散型随机变量 所有可能取的 X Y X Y P X x Y y p i j x y i j X Y i j ij i j = = = = = 11 12 21 22 1 2 1 n n p p p p p p + + + + + + + + + = 即
二维随机变量（X,Y）的分布律也可表示为YyiXP12Pi1XIp21-- n22 -X--?-X---沈阳师范大学
二维随机变量 ( X,Y ) 的分布律也可表示为 Y X 1 2 j y y y 1 2 i x x x 11 12 1 p p p j 21 22 2 p p p j 1 2 p p p i i ij
F二例1设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能地取值,另一个随机变量Y在1～X中等可能地取一整数值.试求(X,Y)的分布律解{X=i,Y=j的取值情况是： i=1,2,3,4,取不大于的正整数.且由乘法公式得P(X =i,Y= j}= P(Y= jX =iP(X =i}-i=1,2,3,4,j≤i.于是(X,Y)的分布律为沈阳师范大学
. ( , ) . , 1 ~ 1,2,3,4 整数值 试求 的分布律 取值 另一个随机变量 在 中等可能地取一 设随机变量 在 四个整数中等可能地 X Y Y X X 解 {X = i,Y = j}的取值情况是: i = 1,2,3,4, j取不大于i的正整数. 且由乘法公式得 P{X = i,Y = j}= P{Y = j X = i}P{X = i} , 4 1 1 = i i = 1,2,3,4, j i. 于是 (X,Y )的分布律为 例1