咖1.3随机事件的概率一、频率的定义与性质二、概率的公理化定义三、 概率的计算方法
1.3 随机事件的概率 一 、频率的定义与性质 三 、概率的计算方法 二 、概率的公理化定义
中一、频率的定义与性质1.频率的定义在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中,事件A发生的次数n,称为事件A发生的频数.比值称为事件A发生的频率,并记n成 f,(A)
( ). . , , , , f A A n n A n A n n n A A 成 生的频数 比值 称为事件 发生的频率 并记 次试验中 事件 发生的次数 称为事件 发 在相同的条件下 进行了 次试验 在这 1. 频率的定义 一、频率的定义与性质
中2.频率的性质设A是随机试验E的任一事件，则(1) 0 ≤ f, (A)≤1;(2) f(S) = 1, f(O) = 0;(3)若 Ai,A2，,A是两两互不相容的事件,则f(A UA, U...UA) = f,(A)+ f(A)+...+ f,(A)沈阳师范大学
2. 频率的性质 设 A 是随机试验 E 的任一事件, 则 (1) 0 f (A) 1; n (2) f (S) = 1, f () = 0; ( ) ( ) ( ) ( ). (3) , , , , 1 2 1 2 1 2 k n n n k k f A A A f A f A f A A A A = + ++ 若 是两两互不相容的事件 则
F中山实验者fnnH德·摩根106120480.5181蒲丰404020480.5069K·皮尔逊6019120000.5016K·皮尔逊24000120120.5005n的增大f(H)2沈阳师范大学
实验者 德 摩根 蒲 丰 n nH f K 皮尔逊 K 皮尔逊 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 f ( H ) n的增大 . 21
中从上述数据可得(1）频率有随机波动性,即对于同样的 n,所得的f不一定相同：(2）抛硬币次数n较小时,频率的随机波动幅度较大，但随n的增大，频率f呈现出稳定性.即当 n逐渐增大时频率f总是在0.5附近摆动，且逐渐稳定于0.5沈阳师范大学
从上述数据可得 (2) 抛硬币次数 n 较小时, 频率 f 的随机波动幅 度较大, 但随 n 的增大 , 频率 f 呈现出稳定性.即 当 n 逐渐增大时频率 f 总是在 0.5 附近摆动, 且 逐渐稳定于 0.5. (1) 频率有随机波动性,即对于同样的 n, 所得的 f 不一定相同;