如果在a与c中间插入一个数b,使a,b,c组成一个 等差数列,则中间的数b叫做a与c的等差中项,且 a+c b (或记为2b=a+c) 2 练习:在下列两个数中间再插入一个数,使这三个数组成 个等差数列,并思考插入的这个数与原有两数的关系。 (1)-1,5;(2)-12,0. (1)-1,2,5 (2)-12,-6,0 思考若已知等差数列{an}的首项是a1,公差是d,能 否求出通项公式?
练习：在下列两个数中间再插入一个数，使这三个数组成 一个等差数列，并思考插入的这个数与原有两数的关系。 （1）-1，5； （2）-12，0. （1）-1，2，5 （2）-12，-6，0 如果在a与c中间插入一个数b，使a，b，c组成一个 等差数列，则中间的数b叫做a与c的等差中项，且 2 2 或记为 a c b b a c + = = + （ ） 思考:若已知等差数列{an }的首项是a1，公差是d，能 否求出通项公式？
若已知等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则有 方法1:∵由等差数列的定义可得 a2-a1=d,a3-l2=d,a4-l3=d, 2=a1+d +d)+d 不完全a=0+(a1+2)+=a+3d 归纳法 a=an-I+d=a,+(n-1)d 又∵当n=1时,上式也成立 an=1+(m-1)d
若已知等差数列{an }的首项是a1，公差是d，则有： a2 =a1+d a3 =a2+d=(a1+d )+d=a1+2d a4 =a3+d=(a1+2d )+d=a1+3d …… an =an-1+d=a1+(n-1)d 又∵当n=1时，上式也成立 ∴an =a1+(n-1)d 方法1：∵由等差数列的定义可得 a2 -a1 =d，a3 -a2 =d，a4 -a3 =d，… ∴ 不完全 归纳法
二、等差数列的通项公式: 若已知等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则有: 方法2::由等差数列的定义可得 ddd a2-a 叠加法 ar-an-i=d 上述各式两边同时相加,得 a1=(n-1)d n=a1+(-1)d
二、等差数列的通项公式： 若已知等差数列{an }的首项是a1，公差是d，则有： a2 -a1 =d a3 -a2 =d a4 -a3 =d … an -an-1 =d 上述各式两边同时相加，得 an -a1=(n-1)d 方法2：∵由等差数列的定义可得 叠加法 ∴an =a1+(n-1)d