11.1正飄定捏
1.1.1 正弦定理
回顾 b 正弦定理: 2R sin a sinb sin c 可以用正弦定理解决的三角问题: ①知两角及一边,求其它的边和角 ②知三角形任意两边及其中一边的对角,求 其它的边和角
一、正弦定理： 二、可以用正弦定理解决的三角问题： 2 sin sin sin a b c R ABC = = = ①知两角及一边，求其它的边和角 ②知三角形任意两边及其中一边的对角，求 其它的边和角 回顾
练习:若AABC满足下列条件,求角B (1)b=20,A=60°,a=203:30° (2)b=20,A=60°,a=103;90° (3)b=20,A=60°,a=15 无解 思考:若△ABC中b=20,A=60°,当a为何值 角B有1解、2解、无解
练习：若ΔABC满足下列条件，求角B （1） b＝20，A＝60° ，a＝ ; （2） b＝20，A＝60° ，a＝ ; （3） b＝20，A＝60° ，a＝15. 20 3 10 3 30o 90o 无解 思考：若ΔABC中 b＝20，A＝60° ,当a为何值 角B有1解、2解、无解
设在△ABC中,已知a、b、A的值,则解该三角形 可能出现以下情况: 1若A是锐角 (1)若a< sina,则此时无解; (2)若a= sina,则此时恰有一解,即角B为直角; (3)若 bina<a<b,则此时有两解,即角B可取钝角, 也可取锐角; (4)若a>b,则此时只有一解,即角B需取锐角 A
设在△ABC中，已知a、b、A的值，则解该三角形 可能出现以下情况： 1.若A是锐角 （1）若a < bsinA，则此时无解； （2）若a = bsinA，则此时恰有一解，即角B为直角； （3）若bsinA< a <b，则此时有两解，即角B可取钝角， 也可取锐角； （4）若a≥b，则此时只有一解，即角B需取锐角. a A C b a B B B′ B
设在△ABC中,已知a、b、A的值,则解该三角形 可能出现以下情况: 2若A是钝角或直角 (1)若a>b,则此时只有一解,即角B需取锐角; (2)若巛≤b,则此时无解
设在△ABC中，已知a、b、A的值，则解该三角形 可能出现以下情况： 2.若A是钝角或直角 （1）若a > b，则此时只有一解，即角B需取锐角； （2）若a≤b，则此时无解. a A B C b A B C a b