2.负元素是唯一的 证明假设c有两个负元秦B与y那么 a+B=0,a+y=0 则有=B+0=B+(x+y) =(B+a)+y =0+y=y 向量a的负元素记为-a
2．负元素是唯一的 负元素是唯一的． 证明 假设 α 有两个负元素 β 与 ， γ 那么 α + β = 0, α + γ = 0. 则有 β = β + 0 = β + (α + γ ) = (β +α) + γ = 0 + γ = γ . 向量 α 的负元素记为−α
3.0a=0;(-1)=-a;40=0. 证明∵a+0q=1a+0a=(1+0a=1a=a, 0c=0. a+(-1a=1a+(-1)=[1+(-1)a=0a=0, c=- 10=[a+(-1c]=a+(-4)a =[a+(-4)l=0a
3. 0α = 0; (−1)α = −α; λ0 = 0. 证明 Qα + 0α = 1α + 0α = (1 + 0)α = 1α = α, ∴0α = 0. Qα + (− 1)α = 1α + (− 1)α = [1 + (− 1)]α = 0α = 0, ∴(− 1)α = −α. λ0 = λ[α + (− 1)α] = λα + (− λ)α = [λ + (− λ)]α = 0α = 0